A. Refleksi
Memahami refleksi melalui konsep, contoh, dan latihan mandiri.
Tujuan Pembelajaran
Refleksi Geometri
Gambar 1: Aturan pemetaan koordinat titik bayangan hasil pencerminan.
- Siswa dapat menjelaskan pengertian refleksi (pencerminan).
- Siswa dapat menentukan bayangan titik hasil refleksi terhadap sumbu-x, sumbu-y, dan titik asal.
- Siswa dapat menentukan bayangan titik hasil refleksi terhadap garis $y=x$ dan $y=-x$.
Materi
Konsep Refleksi (Pencerminan)
Refleksi adalah transformasi geometri yang memindahkan setiap titik ke posisi cerminnya terhadap suatu garis (disebut sumbu refleksi/cermin), sehingga jarak titik asal ke sumbu cermin sama dengan jarak bayangan ke sumbu cermin, tetapi berada di sisi yang berlawanan. Bentuk dan ukuran bangun tidak berubah, hanya posisinya (dan bisa jadi orientasinya terbalik seperti cermin).
Aturan Bayangan Titik $(x,y)$
| Refleksi terhadap | Bayangan |
|---|---|
| Sumbu-x | $(x,y) \to (x,-y)$ |
| Sumbu-y | $(x,y) \to (-x,y)$ |
| Titik asal $O(0,0)$ | $(x,y) \to (-x,-y)$ |
| Garis $y=x$ | $(x,y) \to (y,x)$ |
| Garis $y=-x$ | $(x,y) \to (-y,-x)$ |
Contoh
Contoh 1: Tentukan bayangan titik $A(3,5)$ oleh refleksi terhadap sumbu-x.
Penyelesaian: $A’(3,-5)$ (tanda $y$ berubah, $x$ tetap).
Contoh 2: Tentukan bayangan titik $B(-2,4)$ oleh refleksi terhadap sumbu-y.
Penyelesaian: $B’(2,4)$ (tanda $x$ berubah, $y$ tetap).
Contoh 3: Tentukan bayangan titik $C(6,-3)$ oleh refleksi terhadap garis $y=x$.
Penyelesaian: $C’(-3,6)$ (koordinat $x$ dan $y$ saling bertukar tempat).
Latihan
Tentukan bayangan titik $P(4,7)$ oleh refleksi terhadap sumbu-x.
Tentukan bayangan titik $Q(-5,-2)$ oleh refleksi terhadap sumbu-y.
Bayangan titik $(3,8)$ oleh refleksi terhadap titik asal $O$ adalah ….
A. $(3,8)$ B. $(3,-8)$ C. $(-3,8)$ D. $(-3,-8)$
Tentukan bayangan titik $R(5,-9)$ oleh refleksi terhadap garis $y=x$.
Tentukan bayangan titik $S(2,-7)$ oleh refleksi terhadap garis $y=-x$.
Segitiga $ABC$ dengan $A(1,2)$, $B(4,2)$, $C(2,5)$ direfleksikan terhadap sumbu-y. Tentukan koordinat bayangan ketiga titik tersebut.
Jawab:
- $P’(4,-7)$.
- $Q’(5,-2)$.
- D. $(-3,-8)$.
- $R’(-9,5)$.
- $S’(7,-2)$.
- $A’(-1,2)$, $B’(-4,2)$, $C’(-2,5)$.
Kuis Formatif
- Sebutkan aturan bayangan titik $(x,y)$ oleh refleksi terhadap sumbu-x.
- Tentukan bayangan titik $M(6,-4)$ oleh refleksi terhadap sumbu-y.
- Tentukan bayangan titik $N(-3,5)$ oleh refleksi terhadap titik asal $O$.
- Tentukan bayangan titik $K(4,-1)$ oleh refleksi terhadap garis $y=x$.
- Jelaskan mengapa bentuk dan ukuran bangun tidak berubah setelah direfleksikan.
Jawaban kunci:
- $(x,y) \to (x,-y)$.
- $M’(-6,-4)$.
- $N’(3,-5)$.
- $K’(-1,4)$.
- Karena refleksi hanya memindahkan setiap titik ke posisi cerminnya dengan jarak yang sama dari sumbu cermin, sehingga jarak antar titik pada bangun (yang menentukan bentuk dan ukuran) tetap sama seperti bangun aslinya.
💬 Komentar
Silakan beri komentar atau pertanyaan menggunakan akun GitHub Anda.