F. Prediksi Keputusan

Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat menggunakan ringkasan statistik untuk membuat prediksi sederhana.
2. Siswa dapat menggunakan ringkasan statistik untuk mengambil keputusan.
3. Siswa dapat menjelaskan batasan/keterbatasan prediksi berbasis data.

Materi

Menggunakan Statistik untuk Prediksi

Ringkasan statistik (mean, median, modus, jangkauan) dapat dipakai untuk memperkirakan kondisi di masa depan berdasarkan pola data yang sudah ada. Misalnya, rata-rata penjualan harian dapat dipakai untuk memprediksi kebutuhan stok minggu depan.

Menggunakan Statistik untuk Keputusan

Ketika harus memilih di antara beberapa pilihan (misalnya produk, strategi, atau rencana), ringkasan statistik dari data yang relevan dapat membantu membuat keputusan yang lebih objektif dibanding hanya menebak/menduga.

Keterbatasan Prediksi Berbasis Data

• Prediksi berdasarkan data masa lalu tidak menjamin hasil yang sama persis di masa depan (bisa ada faktor lain yang berubah).
• Data yang terlalu sedikit atau tidak representatif dapat menghasilkan prediksi yang kurang akurat.
• Data ekstrem (outlier) dapat memengaruhi mean sehingga prediksi menjadi kurang tepat — dalam kasus ini median kadang lebih dapat diandalkan.

Contoh

Contoh 1: Penjualan roti selama 5 hari terakhir: 40, 45, 42, 38, 45 buah. Prediksikan kebutuhan stok untuk besok.

Penyelesaian:

• Mean $=\frac{40+45+42+38+45}{5}=\frac{210}{5}=42$.
• Prediksi kebutuhan stok besok sekitar 42 buah (dibulatkan ke atas untuk keamanan, misalnya disiapkan 43-45 buah).

Contoh 2: Dua supplier menawarkan waktu pengiriman (hari) berdasarkan riwayat: Supplier A rata-rata 3 hari dengan jangkauan 1 hari (2-4 hari). Supplier B rata-rata 3 hari dengan jangkauan 5 hari (1-6 hari). Supplier mana yang sebaiknya dipilih jika kepastian waktu penting?

Penyelesaian: Pilih Supplier A, karena meskipun rata-ratanya sama, jangkauannya lebih kecil (lebih konsisten/dapat diprediksi), sehingga risiko keterlambatan lebih kecil.

Contoh 3: Nilai ulangan 7 siswa: 70, 72, 68, 75, 71, 69, 95. Salah satu guru ingin memprediksi nilai “khas” kelas ini. Mean atau median yang lebih tepat digunakan? Jelaskan.

Penyelesaian:

• Mean $=\frac{70+72+68+75+71+69+95}{7}=\frac{520}{7}\approx74{,}3$.
• Median (urutkan: 68,69,70,71,72,75,95) $=71$ (data ke-4).
• Nilai $95$ adalah outlier yang menaikkan mean secara signifikan. Median ($71$) lebih tepat mewakili nilai “khas” kelas ini karena tidak terpengaruh outlier.

Latihan

1. Penjualan minuman selama 4 hari: 30, 35, 32, 33 botol. Prediksikan kebutuhan stok untuk besok menggunakan mean.

2. Dua rute angkutan memiliki rata-rata waktu tempuh sama (20 menit), tetapi rute P memiliki jangkauan 4 menit dan rute Q memiliki jangkauan 15 menit. Rute mana yang lebih dapat diandalkan waktunya?

3. Jika suatu data memiliki outlier yang sangat tinggi, ukuran pemusatan yang LEBIH TAHAN terhadap pengaruh outlier adalah ….

   A. Mean B. Median C. Jangkauan D. Semua sama saja

4. Nilai 6 siswa: 80, 82, 78, 85, 81, 40. Tentukan mean dan median, lalu jelaskan mana yang lebih mewakili nilai “khas” kelompok ini.

5. Sebuah toko mencatat rata-rata pengunjung harian adalah 50 orang berdasarkan data 30 hari terakhir. Apakah toko tersebut PASTI akan memiliki 50 pengunjung besok? Jelaskan.

6. Sebutkan satu keterbatasan menggunakan data masa lalu untuk memprediksi masa depan.

Jawab:

1. Mean $=\frac{30+35+32+33}{4}=\frac{130}{4}=32{,}5$, prediksi sekitar 32-33 botol.
2. Rute P, karena jangkauannya lebih kecil (lebih konsisten meskipun rata-ratanya sama).
3. B. Median tidak terpengaruh besar oleh nilai ekstrem karena hanya bergantung pada posisi tengah data terurut.
4. Mean $=\frac{80+82+78+85+81+40}{6}=\frac{446}{6}\approx74{,}3$; median (urutkan: 40,78,80,81,82,85) $=\frac{80+81}{2}=80{,}5$. Median lebih mewakili karena nilai 40 adalah outlier yang menurunkan mean secara signifikan.
5. Tidak pasti, karena angka 50 hanyalah rata-rata dari data masa lalu; jumlah pengunjung sebenarnya bisa berbeda karena berbagai faktor (cuaca, hari libur, promosi, dll).
6. Kondisi/faktor di masa depan bisa berbeda dari masa lalu, sehingga pola data lama belum tentu terulang persis sama.

Kuis Formatif

1. Bagaimana ringkasan statistik dapat membantu membuat keputusan?
2. Sebutkan satu keterbatasan prediksi berbasis data masa lalu.
3. Mengapa median kadang lebih tepat digunakan dibanding mean saat ada outlier?
4. Dua mesin produksi memiliki rata-rata hasil sama, tetapi mesin X jangkauannya lebih kecil dari mesin Y. Mesin mana yang lebih dapat diandalkan?
5. Penjualan es krim selama seminggu: 20, 22, 25, 19, 21, 60, 23 (hari ke-6 ada event khusus). Sebaiknya prediksi kebutuhan stok hari biasa memakai data hari ke-6 atau tidak? Jelaskan.

Jawaban kunci:

1. Dengan memberikan gambaran objektif tentang kecenderungan dan variasi data, sehingga pilihan dapat dibandingkan berdasarkan angka, bukan hanya perkiraan.
2. Kondisi masa depan bisa berbeda dari masa lalu sehingga hasil prediksi tidak selalu akurat (jawaban lain yang relevan juga diterima).
3. Karena median tidak terpengaruh besar oleh nilai yang sangat tinggi atau sangat rendah, sedangkan mean bisa “tertarik” jauh oleh outlier.
4. Mesin X, karena jangkauan yang lebih kecil menunjukkan hasil produksi yang lebih konsisten.
5. Sebaiknya TIDAK memakai data hari ke-6 (event khusus) untuk memprediksi hari biasa, karena angka tersebut adalah outlier yang tidak mencerminkan kondisi normal, sehingga bisa membuat prediksi stok hari biasa jadi berlebihan.

💬 Komentar

Silakan beri komentar atau pertanyaan menggunakan akun GitHub Anda.