A. Perencanaan Pemodelan

Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat memilih topik proyek kontekstual yang relevan dengan materi matematika kelas 8.
2. Siswa dapat merumuskan pertanyaan proyek yang jelas dan bisa dijawab dengan data.
3. Siswa dapat menyusun rencana pengumpulan data yang sesuai dengan topik proyek.
4. Siswa dapat memodelkan masalah secara matematis, yaitu menentukan variabel yang diukur dan konsep matematika yang akan digunakan.

Materi

Proyek Penguatan Aplikasi Kontekstual mengajak siswa menggunakan konsep-konsep yang sudah dipelajari selama semester ini, seperti bilangan berpangkat, bentuk akar, bentuk baku, persamaan garis lurus, relasi dan fungsi, sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV), teorema Pythagoras, statistika, dan peluang, untuk memecahkan masalah nyata di sekitar siswa. Tahap pertama yang harus dilakukan adalah perencanaan dan pemodelan, yaitu merancang proyek sebelum data benar-benar dikumpulkan.

Langkah-langkah perencanaan proyek:

1. Pilih topik yang dekat dengan kehidupan sehari-hari dan bisa dihubungkan dengan salah satu konsep matematika kelas 8.
2. Rumuskan pertanyaan proyek yang spesifik dan bisa dijawab dengan data atau perhitungan.
3. Tentukan variabel apa saja yang akan diukur atau dikumpulkan.
4. Pilih konsep matematika yang akan digunakan untuk mengolah data (misalnya statistika untuk mengolah data pengeluaran, atau persamaan garis lurus untuk memodelkan tarif).
5. Rancang cara dan alat pengumpulan data (tabel catatan, kuesioner, atau pengukuran langsung).
6. Susun jadwal kerja dan pembagian tugas kelompok.

Menghubungkan topik dengan konsep matematika kelas 8

Setiap topik proyek sebaiknya diarahkan pada satu atau dua konsep matematika yang sudah dipelajari, agar analisis data pada tahap berikutnya lebih terarah. Beberapa contoh keterkaitan topik dan konsep:

Merumuskan pertanyaan proyek

Pertanyaan proyek yang baik memiliki ciri berikut:

• Spesifik, tidak terlalu umum sehingga jelas apa yang ingin diketahui.
• Bisa dijawab dengan data, artinya ada angka atau ukuran yang bisa dikumpulkan.
• Berhubungan dengan konsep matematika kelas 8 yang sudah dipilih.

Contoh pertanyaan proyek yang baik: “Berapa rata-rata pengeluaran jajan mingguan siswa kelas 8 dan apa saja yang paling banyak dibeli?” atau “Bagaimana pola tarif ojek online berdasarkan jarak tempuh dan apakah bisa dimodelkan dengan persamaan garis lurus?”

Menentukan variabel dan model matematis

Setelah pertanyaan proyek dirumuskan, kelompok perlu menentukan:

• Variabel yang diukur: misalnya jarak tempuh ($x$) dan tarif ($y$) untuk proyek tarif transportasi.
• Bentuk model yang diduga: misalnya tarif diduga mengikuti bentuk $y = mx + c$, dengan $c$ sebagai tarif dasar dan $m$ sebagai tarif per kilometer.
• Data yang perlu dikumpulkan untuk menguji atau melengkapi model tersebut.

Pemodelan tidak harus sempurna di awal. Dugaan model boleh disesuaikan setelah data terkumpul pada tahap pelaksanaan.

Checklist kelayakan rencana proyek

Sebelum mulai mengumpulkan data, periksa rencana proyek dengan daftar berikut:

• Topik sudah jelas dan disepakati seluruh anggota kelompok.
• Pertanyaan proyek dituliskan dalam satu kalimat yang spesifik.
• Konsep matematika kelas 8 yang akan digunakan sudah ditentukan.
• Variabel yang akan diukur/dikumpulkan sudah ditentukan beserta satuannya.
• Cara dan alat pengumpulan data (tabel/kuesioner/pengukuran) sudah dirancang.
• Jadwal kerja dan pembagian tugas kelompok sudah dibuat.

Contoh

Contoh 1: Menganalisis pengeluaran jajan mingguan siswa dengan statistika

• Pertanyaan proyek: “Berapa rata-rata pengeluaran jajan mingguan siswa kelas 8 dan seberapa besar sebarannya?”
• Konsep matematika: statistika (mean, median, modus, jangkauan).
• Variabel: jumlah uang jajan yang dihabiskan setiap siswa selama satu minggu (dalam rupiah).
• Cara pengumpulan data: setiap siswa mencatat pengeluaran jajan hariannya di lembar isian selama satu minggu, lalu direkap kelompok.
• Jadwal: minggu 1 menyusun lembar isian dan menentukan sampel siswa, minggu 2 pengumpulan data, minggu 3 menghitung mean/median/modus, minggu 4 menyusun laporan.

Contoh 2: Memodelkan tarif ojek online dengan persamaan garis lurus

• Pertanyaan proyek: “Bagaimana hubungan antara jarak tempuh dan tarif ojek online, dan apakah bisa dimodelkan dengan persamaan garis lurus?”
• Konsep matematika: persamaan garis lurus $y = mx + c$.
• Variabel: jarak tempuh $x$ (km) dan tarif $y$ (rupiah) dari beberapa aplikasi transportasi daring.
• Cara pengumpulan data: mencatat tarif yang muncul di aplikasi untuk beberapa jarak berbeda (misalnya 1 km, 2 km, 3 km, hingga 10 km) tanpa harus benar-benar memesan.
• Jadwal: minggu 1 menentukan jarak yang akan dicatat dan menyiapkan tabel data, minggu 2 pengumpulan data tarif, minggu 3 mencari model persamaan garis lurus dari data, minggu 4 menyusun laporan.

Latihan

Latihan 1

Tentukan satu topik proyek kontekstual yang bisa kamu lakukan, kaitkan dengan salah satu konsep matematika kelas 8 (statistika, persamaan garis lurus, relasi dan fungsi, SPLDV, teorema Pythagoras, atau peluang). Tuliskan pertanyaan proyeknya, variabel yang akan diukur, dan konsep matematika yang akan dipakai!

Jawab: Jawaban terbuka, sesuaikan dengan topik yang dipilih. Contoh: topik “jarak rumah ke sekolah beberapa siswa dan waktu tempuhnya”, pertanyaan proyek “berapa jarak lurus rumah ke sekolah jika diketahui jarak arah timur dan jarak arah utara?”, variabel jarak arah timur dan jarak arah utara (dalam meter), konsep matematika teorema Pythagoras karena jarak lurus adalah sisi miring segitiga siku-siku. Yang dinilai adalah kesesuaian antara topik, pertanyaan, variabel, dan konsep matematika yang dipilih.

Latihan 2

Gunakan checklist kelayakan rencana proyek pada bagian Materi untuk menilai rencana proyek yang kamu buat di Latihan 1. Tuliskan bagian mana yang sudah terpenuhi dan bagian mana yang masih perlu diperbaiki!

Jawab: Jawaban menyesuaikan hasil pemeriksaan siswa terhadap rencananya sendiri. Yang dinilai adalah kejujuran dan ketelitian dalam memeriksa setiap poin checklist, serta ada tidaknya perbaikan yang diusulkan untuk poin yang belum terpenuhi.

Latihan 3

Buatlah rancangan tabel atau lembar isian sederhana (minimal 3 kolom) untuk mengumpulkan data pada topik proyek pilihanmu. Diskusikan dengan anggota kelompok apakah tabel tersebut sudah bisa mengumpulkan data yang dibutuhkan untuk menjawab pertanyaan proyek!

Jawab: Jawaban berupa rancangan tabel/lembar isian yang dibuat siswa, misalnya untuk topik pengeluaran jajan: kolom nama, tanggal, jenis jajanan, dan jumlah pengeluaran (rupiah). Yang dinilai adalah kesesuaian kolom tabel dengan variabel yang sudah ditentukan dan kejelasan instruksi pengisiannya.

💬 Komentar

Silakan beri komentar atau pertanyaan menggunakan akun GitHub Anda.