G. Penerapan Segitiga dan Segiempat

Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat menggunakan konsep segitiga dan segiempat dalam situasi sehari-hari.
2. Siswa dapat menghitung keliling dan luas benda nyata.
3. Siswa dapat menyelesaikan masalah kontekstual tentang segitiga dan segiempat.
4. Siswa dapat menggambar dan mengukur bangun datar dengan alat ukur.

Materi

Konsep segitiga dan segiempat banyak digunakan dalam:

• Arsitektur dan bangunan
• Desain dan seni
• Kerajinan
• Olahraga
• Navigasi

Langkah menyelesaikan soal penerapan

1. Identifikasi bentuk bangun datar yang terlibat (segitiga, persegi, persegi panjang, jajar genjang, trapesium, dan sebagainya).
2. Catat ukuran-ukuran yang diketahui dan yang ditanyakan (keliling atau luas).
3. Pilih rumus yang sesuai dengan bentuk bangun.
4. Hitung dan periksa kembali apakah satuan sudah tepat (misal cm², m²).

Estimasi biaya berdasarkan luas atau keliling

Banyak masalah nyata melibatkan biaya yang bergantung pada luas (misal biaya cat, biaya keramik) atau keliling (misal biaya pagar). Rumus umum:

$$\text{Biaya} = \text{Luas atau Keliling} \times \text{Harga per satuan}$$

Contoh 1

Sebuah taman berbentuk segitiga dengan alas 10 m dan tinggi 8 m. Luas taman?

Penyelesaian:

• $L = \frac{1}{2} \times 10 \times 8 = 40$ m².

Contoh 2

Sebuah kolam renang persegi panjang 20 m × 10 m. Keliling kolam?

Penyelesaian:

• $K = 2 \times (20 + 10) = 60$ m.

Contoh 3 (estimasi biaya)

Sebuah dinding berbentuk persegi panjang berukuran 6 m × 3 m akan dicat. Setiap 1 m² membutuhkan biaya cat Rp25.000. Berapa total biaya pengecatan?

Penyelesaian:

• Luas dinding $= 6 \times 3 = 18$ m².
• Biaya $= 18 \times 25.000 = \mathbf{Rp450.000}$.

Contoh 4 (bangun gabungan dalam konteks nyata)

Sebuah taman bermain terdiri dari bagian persegi panjang berukuran 10 m × 6 m, ditambah bagian berbentuk segitiga di salah satu sisinya dengan alas 6 m dan tinggi 4 m. Berapa luas taman bermain seluruhnya?

Penyelesaian:

• Luas persegi panjang $= 10 \times 6 = 60$ m².
• Luas segitiga $= \frac{1}{2} \times 6 \times 4 = 12$ m².
• Luas total $= 60 + 12 = \mathbf{72}$ m².

Latihan 1

Sebuah atap berbentuk segitiga dengan alas 12 m dan tinggi 5 m. Luas atap ….

A. 20 m² B. 30 m² C. 40 m² D. 60 m²

Jawaban: B

$L = \frac{1}{2} \times 12 \times 5 = 30$ m².

Latihan 2

Sebuah halaman berbentuk persegi dengan sisi 15 m. Luas halaman ….

A. 30 m² B. 60 m² C. 150 m² D. 225 m²

Jawaban: D

$L = 15 \times 15 = 225$ m².

Latihan 3

Sebuah lantai berbentuk persegi panjang 8 m × 5 m akan dipasangi keramik. Setiap 1 m² membutuhkan biaya Rp120.000. Total biaya pemasangan keramik adalah ….

A. Rp3.600.000 B. Rp4.200.000 C. Rp4.800.000 D. Rp5.200.000

Jawaban: C

Luas $= 8 \times 5 = 40$ m²; biaya $= 40 \times 120.000 = Rp4.800.000$.

Latihan 4

Kebun berbentuk trapesium dengan sisi sejajar 14 m dan 20 m, tinggi 8 m, akan dipagari sepanjang kelilingnya. Jika sisi miring kiri dan kanan masing-masing 10 m, berapa panjang pagar yang dibutuhkan?

A. 44 m B. 54 m C. 64 m D. 74 m

Jawaban: B

$K = 14 + 20 + 10 + 10 = 54$ m.

Latihan 5

Sebuah taman terdiri dari persegi panjang 9 m × 5 m ditambah segitiga sama kaki beralas 5 m dan tinggi 4 m pada salah satu sisinya. Luas taman seluruhnya adalah ….

A. 45 m² B. 55 m² C. 65 m² D. 75 m²

Jawaban: B

Luas persegi panjang $= 9 \times 5 = 45$ m²; luas segitiga $= \frac{1}{2} \times 5 \times 4 = 10$ m²; total $= 45 + 10 = 55$ m².

Kuis Formatif

1. Sebuah meja berbentuk persegi panjang berukuran 1,5 m × 0,8 m akan dilapisi taplak. Berapa luas taplak yang dibutuhkan?
2. Sebuah kebun berbentuk persegi dengan sisi 20 m akan dipagari. Jika harga pagar Rp45.000 per meter, berapa total biaya pagar?
3. Sebutkan 4 langkah umum menyelesaikan soal penerapan segitiga dan segiempat.
4. Sebuah taman terdiri dari persegi 6 m × 6 m ditambah segitiga alas 6 m tinggi 3 m. Berapa luas taman tersebut?
5. Mengapa penting memeriksa satuan (misalnya cm² atau m²) setelah menghitung luas suatu bangun dalam soal penerapan?

Jawaban kunci:

1. $1{,}5 \times 0{,}8 = 1{,}2$ m².
2. Keliling $= 4 \times 20 = 80$ m; biaya $= 80 \times 45.000 = \mathbf{Rp3.600.000}$.
3. Identifikasi bentuk bangun, catat ukuran diketahui/ditanyakan, pilih rumus yang sesuai, hitung dan periksa kembali satuannya.
4. Luas persegi $= 36$ m²; luas segitiga $= \frac{1}{2} \times 6 \times 3 = 9$ m²; total $= \mathbf{45}$ m².
5. Karena satuan luas harus konsisten dengan satuan panjang yang digunakan (kuadrat dari satuan panjang); kesalahan satuan bisa membuat hasil perhitungan salah total meskipun angkanya benar.

💬 Komentar

Silakan beri komentar atau pertanyaan menggunakan akun GitHub Anda.