A. Klasifikasi Segitiga

Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat mengklasifikasikan segitiga berdasarkan sisi.
2. Siswa dapat mengklasifikasikan segitiga berdasarkan sudut.
3. Siswa dapat menggambar segitiga sesuai klasifikasinya.
4. Siswa dapat menyelesaikan soal tentang klasifikasi segitiga.

Materi

Klasifikasi berdasarkan sisi:

• Segitiga sama sisi: ketiga sisi sama besar.
• Segitiga sama kaki: dua sisi sama besar.
• Segitiga sembarang: ketiga sisi berbeda.

Klasifikasi berdasarkan sudut:

• Segitiga lancip: ketiga sudut lancip.
• Segitiga siku-siku: satu sudut 90°.
• Segitiga tumpul: satu sudut tumpul.

Jumlah Sudut Segitiga

Jumlah ketiga sudut dalam segitiga selalu $180^{\circ}$.

$$\angle A + \angle B + \angle C = 180^{\circ}$$

Sifat ini berlaku untuk semua jenis segitiga. Jika dua sudut diketahui, sudut ketiga dapat dicari dengan mengurangkan jumlah kedua sudut tersebut dari $180^{\circ}$.

Ketaksamaan Segitiga

Tiga ruas garis hanya dapat membentuk segitiga jika jumlah panjang dua sisi mana pun lebih besar daripada panjang sisi ketiga.

$$a + b > c, \quad a + c > b, \quad b + c > a$$

Jika salah satu syarat ini tidak terpenuhi, ketiga ruas garis tidak dapat membentuk segitiga.

Sifat Sudut pada Segitiga Sama Kaki dan Sama Sisi

• Segitiga sama kaki: dua sudut alas (sudut yang menghadap sisi-sisi sama panjang) besarnya sama.
• Segitiga sama sisi: ketiga sudutnya sama besar, yaitu $60^{\circ}$ (karena $180^{\circ} \div 3 = 60^{\circ}$).

Gabungan Klasifikasi

Klasifikasi berdasarkan sisi dan sudut dapat digabungkan, misalnya segitiga siku-siku sama kaki (satu sudut $90^{\circ}$ dan dua sisi sama panjang) atau segitiga lancip sama sisi (semua sudut $60^{\circ}$, semua sisi sama panjang).

Contoh 1

Segitiga dengan sisi 5 cm, 5 cm, 7 cm. Klasifikasi?

Jawaban: Segitiga sama kaki.

Contoh 2

Segitiga dengan sudut 30°, 60°, 90°. Klasifikasi?

Jawaban: Segitiga siku-siku.

Contoh 3

Sebuah segitiga memiliki dua sudut $50^{\circ}$ dan $70^{\circ}$. Tentukan besar sudut ketiga dan klasifikasikan segitiga tersebut berdasarkan sudut!

Penyelesaian:

• Sudut ketiga $= 180^{\circ} - 50^{\circ} - 70^{\circ} = 60^{\circ}$.
• Karena ketiga sudut ($50^{\circ}, 60^{\circ}, 70^{\circ}$) kurang dari $90^{\circ}$, segitiga ini adalah segitiga lancip.

Contoh 4

Apakah ruas garis dengan panjang 4 cm, 5 cm, dan 10 cm dapat membentuk segitiga? Jelaskan!

Penyelesaian:

• Periksa ketaksamaan segitiga: $4 + 5 = 9$, sedangkan sisi ketiga $= 10$.
• Karena $9 < 10$, jumlah dua sisi terpendek tidak lebih besar daripada sisi terpanjang.
• Jadi, ketiga ruas garis tersebut tidak dapat membentuk segitiga.

Latihan 1

Segitiga dengan sisi 6 cm, 6 cm, 6 cm. Klasifikasi ….

A. Sama kaki B. Sama sisi C. Sembarang D. Siku-siku

Jawaban: B

Ketiga sisi sama besar.

Latihan 2

Segitiga dengan sudut 40°, 50°, 90°. Klasifikasi ….

A. Lancip B. Siku-siku C. Tumpul D. Sama sisi

Jawaban: B

Ada sudut 90°.

Latihan 3

Sebuah segitiga memiliki sudut $35^{\circ}$ dan $95^{\circ}$. Besar sudut ketiga adalah ….

A. $40^{\circ}$ B. $50^{\circ}$ C. $60^{\circ}$ D. $70^{\circ}$

Jawaban: B

$180^{\circ} - 35^{\circ} - 95^{\circ} = 50^{\circ}$.

Latihan 4

Manakah kelompok panjang sisi berikut yang tidak dapat membentuk segitiga?

A. 5 cm, 6 cm, 7 cm B. 3 cm, 4 cm, 5 cm C. 2 cm, 3 cm, 6 cm D. 6 cm, 6 cm, 6 cm

Jawaban: C

$2 + 3 = 5$, dan $5 < 6$, sehingga tidak memenuhi ketaksamaan segitiga.

Latihan 5

Segitiga sama sisi memiliki besar tiap sudut ….

A. $45^{\circ}$ B. $60^{\circ}$ C. $90^{\circ}$ D. $120^{\circ}$

Jawaban: B

$180^{\circ} \div 3 = 60^{\circ}$.

Latihan 6

Segitiga dengan satu sudut $90^{\circ}$ dan dua sisi siku-sikunya sama panjang disebut ….

A. Segitiga lancip sama sisi B. Segitiga siku-siku sama kaki C. Segitiga tumpul sembarang D. Segitiga siku-siku sembarang

Jawaban: B

Ada sudut $90^{\circ}$ (siku-siku) dan dua sisi sama panjang (sama kaki).

Kuis Formatif

1. Sebutkan tiga jenis segitiga berdasarkan panjang sisinya.
2. Sebuah segitiga memiliki sudut $80^{\circ}$ dan $60^{\circ}$. Berapa besar sudut ketiganya?
3. Apakah sisi 7 cm, 8 cm, dan 15 cm dapat membentuk segitiga? Jelaskan.
4. Berapa besar setiap sudut pada segitiga sama sisi?
5. Sebutkan satu contoh gabungan klasifikasi sisi dan sudut pada segitiga.

Jawaban kunci:

1. Segitiga sama sisi, segitiga sama kaki, dan segitiga sembarang.
2. $180^{\circ} - 80^{\circ} - 60^{\circ} = 40^{\circ}$.
3. Tidak dapat, karena $7 + 8 = 15$, tidak lebih besar dari sisi ketiga ($15$), padahal syaratnya harus lebih besar.
4. $60^{\circ}$ untuk setiap sudut.
5. Contoh: segitiga siku-siku sama kaki (satu sudut $90^{\circ}$, dua sisi sama panjang).

💬 Komentar

Silakan beri komentar atau pertanyaan menggunakan akun GitHub Anda.