Tujuan Pembelajaran
- Siswa dapat menjelaskan pengertian laju perubahan.
- Siswa dapat menghitung kecepatan, waktu, dan jarak.
- Siswa dapat menyelesaikan soal kontekstual tentang laju perubahan.
- Siswa dapat membedakan laju perubahan konstan dan berubah.
Materi
Laju perubahan adalah perbandingan antara perubahan suatu besaran dengan waktu yang dibutuhkan.
Rumus kecepatan:
- Kecepatan = jarak : waktu
Rumus waktu:
- Waktu = jarak : kecepatan
Rumus jarak:
- Jarak = kecepatan $\times$ waktu
Konversi satuan waktu
Sebelum menghitung laju perubahan, satuan waktu yang berbeda harus disamakan terlebih dahulu. Konversi yang sering dipakai:
- $1 \text{ jam} = 60 \text{ menit}$
- $1 \text{ menit} = 60 \text{ detik}$
- $1 \text{ jam} = 3.600 \text{ detik}$
Untuk mengubah pecahan jam ke menit, kalikan dengan $60$. Misalnya, $1,5 \text{ jam} = 1,5 \times 60 = 90 \text{ menit}$.
Konversi satuan jarak
Konversi jarak yang sering digunakan bersama laju perubahan:
- $1 \text{ km} = 1.000 \text{ m}$
- $1 \text{ m} = 100 \text{ cm}$
Kecepatan dapat dinyatakan dalam berbagai satuan campuran, misalnya km/jam, m/detik, atau m/menit. Untuk mengubah km/jam ke m/detik, gunakan hubungan:
$$1 \text{ km/jam} = \frac{1.000 \text{ m}}{3.600 \text{ detik}} = \frac{5}{18} \text{ m/detik}$$
Sebaliknya, untuk mengubah m/detik ke km/jam, kalikan dengan $\frac{18}{5}$ atau $3,6$.
Laju perubahan konstan dan berubah
- Laju perubahan konstan artinya kecepatan tidak berubah dari waktu ke waktu, sehingga jarak yang ditempuh berbanding lurus (senilai) dengan waktu.
- Laju perubahan berubah artinya kecepatan naik atau turun pada rentang waktu tertentu, misalnya saat kendaraan berhenti di lampu merah lalu melaju kembali. Pada kasus ini, kecepatan rata-rata dihitung dengan membagi total jarak dengan total waktu.
$$\text{kecepatan rata-rata} = \frac{\text{total jarak}}{\text{total waktu}}$$
Contoh 1
Sebuah mobil bergerak 120 km dalam 2 jam. Kecepatan mobil?
Penyelesaian:
- Kecepatan = $120 : 2 = 60$ km/jam.
Contoh 2
Sebuah pesawat terbang 1.500 km dalam 3 jam. Berapa jarak yang bisa ditempuh dalam 5 jam?
Penyelesaian:
- Kecepatan = $\frac{1.500}{3} = 500$ km/jam.
- Jarak = $500 \times 5 = 2.500$ km.
Contoh 3
Ubahlah kecepatan $72$ km/jam menjadi satuan m/detik.
Penyelesaian:
- $72 \text{ km/jam} = 72 \times \frac{5}{18} \text{ m/detik}$.
- $= \frac{72 \times 5}{18} = \frac{360}{18} = 20$ m/detik.
Contoh 4
Seorang pelari menempuh 400 meter pertama dalam 80 detik, kemudian 200 meter berikutnya dalam 40 detik. Berapa kecepatan rata-rata pelari tersebut?
Penyelesaian:
- Total jarak $= 400 + 200 = 600$ meter.
- Total waktu $= 80 + 40 = 120$ detik.
- Kecepatan rata-rata $= \frac{600}{120} = 5$ m/detik.
Latihan 1
Sebuah kereta bergerak 90 km dalam 1,5 jam. Berapa kecepatan kereta?
A. 45 km/jam
B. 60 km/jam
C. 90 km/jam
D. 135 km/jam
Jawaban: B
Kecepatan = $\frac{90}{1,5} = 60$ km/jam.
Latihan 2
Seseorang berjalan 6 km dalam 1,5 jam. Berapa yang dapat ditempuh dalam 2,5 jam?
A. 8 km
B. 10 km
C. 12 km
D. 15 km
Jawaban: B
Kecepatan = $\frac{6}{1,5} = 4$ km/jam. Jarak = $4 \times 2,5 = 10$ km.
Latihan 3
Sebuah mobil melaju dengan kecepatan 90 km/jam. Berapakah kecepatan tersebut jika diubah ke satuan m/detik?
A. 20 m/detik
B. 25 m/detik
C. 30 m/detik
D. 35 m/detik
Jawaban: B
$90 \times \frac{5}{18} = \frac{450}{18} = 25$ m/detik.
Latihan 4
Seorang pengendara sepeda menempuh 12 km dalam waktu 40 menit. Berapa kecepatannya dalam km/jam?
A. 12 km/jam
B. 15 km/jam
C. 18 km/jam
D. 20 km/jam
Jawaban: C
$40 \text{ menit} = \frac{40}{60} \text{ jam} = \frac{2}{3} \text{ jam}$. Kecepatan $= \frac{12}{\frac{2}{3}} = 12 \times \frac{3}{2} = 18$ km/jam.
Latihan 5
Sebuah bus menempuh 150 km pertama dalam 2 jam, lalu berhenti istirahat, kemudian menempuh 100 km berikutnya dalam 1 jam. Berapa kecepatan rata-rata bus tersebut (tidak termasuk waktu istirahat dihitung terpisah, total waktu berkendara 3 jam)?
A. 75 km/jam
B. 80 km/jam
C. 83,3 km/jam
D. 90 km/jam
Jawaban: C
Total jarak $= 150 + 100 = 250$ km. Total waktu $= 2 + 1 = 3$ jam. Kecepatan rata-rata $= \frac{250}{3} \approx 83,3$ km/jam.
Latihan 6
Jarak rumah Nadia ke sekolah adalah 900 meter. Jika ia berjalan kaki dengan kecepatan 1,5 m/detik, berapa waktu yang dibutuhkan (dalam menit)?
A. 8 menit
B. 10 menit
C. 12 menit
D. 15 menit
Jawaban: B
Waktu $= \frac{900}{1,5} = 600$ detik $= \frac{600}{60} = 10$ menit.
Kuis Formatif
- Sebuah kereta menempuh 240 km dalam 3 jam. Berapa kecepatan kereta dalam km/jam?
- Ubahlah kecepatan 54 km/jam menjadi m/detik.
- Sebuah sepeda motor melaju dengan kecepatan 40 km/jam selama 45 menit. Berapa jarak yang ditempuh?
- Apa perbedaan antara laju perubahan konstan dan laju perubahan berubah? Berikan satu contoh masing-masing.
- Seorang atlet berenang 50 meter dalam 25 detik. Berapa kecepatan renangnya dalam m/detik?
Jawaban kunci:
- Kecepatan $= \frac{240}{3} = 80$ km/jam.
- $54 \times \frac{5}{18} = \frac{270}{18} = 15$ m/detik.
- $45 \text{ menit} = \frac{45}{60} \text{ jam} = 0,75 \text{ jam}$. Jarak $= 40 \times 0,75 = 30$ km.
- Laju perubahan konstan artinya kecepatan tetap sepanjang waktu, misalnya mobil berjalan di jalan tol dengan cruise control tetap 80 km/jam. Laju perubahan berubah artinya kecepatan naik-turun, misalnya kendaraan di jalan kota yang sering berhenti di lampu merah.
- Kecepatan $= \frac{50}{25} = 2$ m/detik.
💬 Komentar
Silakan beri komentar atau pertanyaan menggunakan akun GitHub Anda.