C. Diagram Lingkaran

Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat menjelaskan pengertian diagram lingkaran.
2. Siswa dapat menghitung sudut dan perpentase pada diagram lingkaran.
3. Siswa dapat membaca dan membuat diagram lingkaran sederhana.
4. Siswa dapat menarik kesimpulan dari diagram lingkaran.

Materi

Diagram lingkaran menunjukkan perbandingan bagian terhadap keseluruhan dalam bentuk perpentase atau sudut.

Rumus sudut:

• Sudut = perpentase × 360°

Rumus perpentase:

• Perpentase = $\frac{\text{bagian}}{\text{keseluruhan}} \times 100%$

Langkah membuat diagram lingkaran

1. Hitung persentase tiap kategori: $\text{persentase} = \frac{\text{bagian}}{\text{keseluruhan}} \times 100%$.
2. Ubah persentase menjadi sudut: $\text{sudut} = \text{persentase} \times 360°$.
3. Gambar lingkaran, lalu bagi menjadi juring-juring sesuai besar sudut tiap kategori menggunakan busur derajat.
4. Beri label atau legenda dan warna berbeda untuk tiap juring agar mudah dibaca.

Hubungan pecahan sederhana dengan sudut

Karena satu lingkaran penuh besarnya 360°, pecahan sederhana dari keseluruhan data dapat langsung diubah menjadi sudut tanpa harus melalui persen terlebih dahulu:

Contoh

Contoh 1: Data pengeluaran bulanan:

• Makanan: 40%
• Transportasi: 30%
• Hiburan: 20%
• Lainnya: 10%

Sudut makanan = $40% \times 360° = 144°$.

Contoh 2: Diagram lingkaran menunjukkan 25% siswa suka matematika. Jika total siswa 200, jumlah yang suka matematika?

Penyelesaian:

• $25% \times 200 = 50$ siswa.

Contoh 3 (dari sudut ke jumlah data): Diagram lingkaran menunjukkan hasil panen suatu kebun, dengan juring mangga bersudut 90°. Jika total panen 800 kg, berapa kg mangga?

Penyelesaian:

• Persentase mangga $= \frac{90°}{360°} \times 100% = 25%$.
• Jumlah mangga $= 25% \times 800 = 200$ kg.

Contoh 4 (menggunakan pecahan langsung): Setengah dari siswa kelas menyukai warna biru. Berapa besar sudut juring warna biru pada diagram lingkaran?

Karena $\frac{1}{2}$ lingkaran $= 180°$, sudut juring biru $= 180°$.

Latihan

1. Diagram lingkaran menunjukkan 30% siswa suka olahraga. Sudut bagian olahraga ….

   A. $90°$ B. $108°$ C. $120°$ D. $144°$

2. Jika 45 siswa dari 150 siswa menyukai sains, perpentasenya ….

   A. $20%$ B. $25%$ C. $30%$ D. $35%$

3. Diagram lingkaran menunjukkan sudut juring “membaca” $= 72°$. Berapa persentasenya?

4. Dari 360 siswa, $\frac{1}{4}$ bagian memilih ekstrakurikuler musik. Berapa siswa yang memilih musik, dan berapa besar sudut juringnya?

5. Sebuah diagram lingkaran menunjukkan pengeluaran keluarga: makanan 45%, pendidikan 25%, transportasi 20%, lainnya 10%. Tentukan besar sudut juring pendidikan.

6. Jika total data 500 orang dan sudut suatu juring $54°$, berapa banyak orang pada juring tersebut?

Jawab:

1. B. $30% \times 360° = 108°$.
2. C. $\frac{45}{150} \times 100% = 30%$.
3. Persentase $= \frac{72°}{360°} \times 100% = 20%$.
4. Jumlah siswa musik $= \frac{1}{4} \times 360 = 90$ siswa. Sudut juringnya $= 90°$.
5. Sudut pendidikan $= 25% \times 360° = 90°$.
6. Persentase $= \frac{54°}{360°} \times 100% = 15%$. Banyak orang $= 15% \times 500 = 75$ orang.

Kuis Formatif

1. Sudut satu lingkaran penuh adalah …
2. Jika persentase suatu kategori $40%$, sudut juringnya adalah …
3. Dari 250 siswa, $20%$ menyukai bulu tangkis. Berapa siswa yang menyukai bulu tangkis?
4. Sudut suatu juring $45°$. Berapa persentasenya?
5. Sebutkan langkah pertama dalam membuat diagram lingkaran.

Jawaban kunci:

1. $360°$
2. $40% \times 360° = 144°$
3. $20% \times 250 = 50$ siswa
4. $\frac{45°}{360°} \times 100% = 12,5%$
5. Menghitung persentase tiap kategori terhadap keseluruhan data ($\frac{\text{bagian}}{\text{keseluruhan}} \times 100%$).

💬 Komentar

Silakan beri komentar atau pertanyaan menggunakan akun GitHub Anda.