B. Membandingkan dan Mengurutkan Bilangan Bulat

Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat membandingkan dua bilangan bulat dengan benar.
2. Siswa dapat menuliskan pertidaksamaan bilangan bulat.
3. Siswa dapat mengurutkan beberapa bilangan bulat dari yang terkecil ke terbesar atau sebaliknya.
4. Siswa dapat menggunakan hasil pembandingan dalam konteks nilai suhu, ketinggian, dan skor.

Materi

Aturan dasar

• Semakin ke kanan pada garis bilangan, nilai semakin besar.
• $a > b$ berarti $a$ lebih besar dari $b$.
• $a < b$ berarti $a$ lebih kecil dari $b$.
• $a = b$ berarti $a$ sama dengan $b$.

Tips cepat

• Bilangan positif selalu lebih besar dari nol.
• Nol selalu lebih besar dari bilangan negatif.
• Jika keduanya negatif, yang lebih dekat ke nol lebih besar. Contoh: $-2 > -5$.

Contoh

Contoh 1: Bandingkan $-7$ dan $3$. Karena $3$ di kanan $-7$, maka $3 > -7$.

Contoh 2: Urutkan $-1, -4, 0, 2, -3$ dari yang terkecil ke terbesar. $$-4 < -3 < -1 < 0 < 2$$

Contoh 3 (soal cerita): Suhu kota A $-6^{\circ}\text{C}$, kota B $-2^{\circ}\text{C}$, kota C $1^{\circ}\text{C}$. Urutkan suhu dari terdingin ke terhangat: $$-6^{\circ}\text{C} < -2^{\circ}\text{C} < 1^{\circ}\text{C}$$

Konteks Literasi Numerasi

Kemampuan membandingkan bilangan bulat dipakai dalam:

• membaca perubahan suhu,
• membandingkan skor atau peringkat,
• menilai selisih keuntungan dan kerugian,
• menentukan urutan prioritas nilai.

Pertanyaan kritis: Apakah bilangan paling kecil selalu berarti kondisi paling buruk? Jika konteksnya utang, ya; jika konteksnya ketinggian, tidak.

Latihan

1. Tuliskan pertidaksamaan yang benar:
   • $-5 \bigcirc 1$
   • $0 \bigcirc -3$
   • $-8 \bigcirc -2$
2. Urutkan dari terbesar ke terkecil: $4, -1, -6, 0, 3$
3. Tiga tim memperoleh nilai $-2$, $5$, dan $-7$. Siapakah yang mendapat nilai tertinggi? Siapakah nilai terendah?
4. Sebuah thermometer menunjukkan $-4^{\circ}\text{C}$ lalu naik ke $2^{\circ}\text{C}$. Berapa selisih suhunya? Tuliskan bilangan yang menyatakan perubahan tersebut.
5. Jelaskan dalam kalimat sendiri mengapa $-1 > -100$ meskipun $|-1| < |-100|$.
6. Empat pemain memiliki skor $-10, 8, -3, 0$. Urutkan peringkat pemain dari yang terbaik (skor tertinggi) ke yang terendah.

Jawab:

1. $-5 < 1$; $0 > -3$; $-8 < -2$
2. $4 > 3 > 0 > -1 > -6$
3. Tertinggi: $5$; terendah: $-7$
4. Selisih: $2 - (-4) = 6^{\circ}\text{C}$
5. Bilangan negatif dibandingkan dari dekat ke nol, bukan dari besar nilai absolutnya.
6. Peringkat: $8 > 0 > -3 > -10$.

Kuis Formatif

1. Manakah yang lebih besar?
   • $-3$ atau $-9$
   • $-1$ atau $0$
2. Urutkan: $-5, 2, -2, 4, 0$
3. Jika suhu turun dari $3^{\circ}\text{C}$ ke $-1^{\circ}\text{C}$, berapa besar penurunannya?
4. Sebutkan satu contoh bilangan bulat negatif yang lebih besar dari $-10$.
5. Mengapa bilangan negatif tidak bisa disebut “kurang dari nol” dalam semua konteks? Beri contoh.
6. Urutkan dari yang terkecil: $-12, 5, -1, 0, -8$.

Jawaban kunci:

1. $-3 > -9$; $0 > -1$
2. $4 > 2 > 0 > -2 > -5$
3. $4^{\circ}\text{C}$
4. Contoh: $-5, -1, -8$
5. Karena konteks menentukan makna; dalam utang, negatif berarti kurang; dalam ketinggian, negatif berarti di bawah permukaan laut.
6. $-12 < -8 < -1 < 0 < 5$

💬 Komentar

Silakan beri komentar atau pertanyaan menggunakan akun GitHub Anda.