C. Untung Rugi dan Persentase

Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat menjelaskan pengertian untung, rugi, harga beli, dan harga jual.
2. Siswa dapat menghitung besaran untung/rugi dan persentase untung/rugi.
3. Siswa dapat menyelesaikan soal cerita tentang transaksi jual beli.
4. Siswa dapat memeriksa kewajaran hasil perhitungan dengan estimasi.

Materi

Konsep dasar

• Untung: harga jual > harga beli
• Rugi: harga jual < harga beli
• Breakeven: harga jual = harga beli

Rumus dasar

• Untung = Harga jual - Harga beli
• Rugi = Harga beli - Harga jual
• Persentase untung = $\frac{\text{Untung}}{\text{Harga beli}} \times 100\%$
• Persentase rugi = $\frac{\text{Rugi}}{\text{Harga beli}} \times 100\%$

Catatan penting

• Persentase dihitung dari harga beli.
• Jika soal menyebutkan persentase untung/rugi, kita bisa menentukan harga jual atau sebaliknya.

Menentukan harga jual jika persentase untung/rugi diketahui

Jika harga beli dan persentase untung/rugi target diketahui, harga jual dapat dicari langsung tanpa menghitung nominal untung/rugi terlebih dahulu:

$$\text{Harga jual (untung } p\%\text{)} = \text{Harga beli} \times \left(1 + \frac{p}{100}\right)$$ $$\text{Harga jual (rugi } p\%\text{)} = \text{Harga beli} \times \left(1 - \frac{p}{100}\right)$$

Menentukan harga beli jika harga jual dan persentase diketahui

Sebaliknya, jika harga jual dan persentase untung/rugi sudah diketahui, harga beli dicari dengan membagi, bukan mengurangi/menambahkan persen langsung ke harga jual:

$$\text{Harga beli (untung } p\%\text{)} = \frac{\text{Harga jual}}{1 + \frac{p}{100}}$$ $$\text{Harga beli (rugi } p\%\text{)} = \frac{\text{Harga jual}}{1 - \frac{p}{100}}$$

Kesalahan umum siswa adalah langsung mengurangkan/menambahkan persentase dari harga jual untuk mencari harga beli — cara ini salah karena persentase untung/rugi selalu dihitung terhadap harga beli, bukan harga jual.

Contoh 1

Sebuah toko membeli sepeda dengan harga Rp1.200.000 dan menjualnya dengan harga Rp1.500.000. Tentukan untung dan persentase untungnya!

Penyelesaian:

• Untung = 1.500.000 - 1.200.000 = Rp300.000
• Persentase untung = $\frac{300.000}{1.200.000} \times 100\% = 25\%$

Contoh 2

Sebuah hp dibeli dengan harga Rp2.000.000 lalu dijual dengan harga Rp1.800.000. Tentukan rugi dan persentase ruginya!

Penyelesaian:

• Rugi = 2.000.000 - 1.800.000 = Rp200.000
• Persentase rugi = $\frac{200.000}{2.000.000} \times 100\% = 10\%$

Contoh 3 (menentukan harga jual)

Seorang pedagang membeli kaos dengan harga Rp50.000 dan ingin memperoleh untung $30\%$. Berapa harga jual yang harus ditetapkan?

Penyelesaian:

• Harga jual $= 50.000 \times \left(1 + \frac{30}{100}\right) = 50.000 \times 1{,}3 = Rp65.000$

Contoh 4 (menentukan harga beli dari harga jual)

Sebuah barang dijual seharga Rp345.000 dan pedagang mengalami rugi $8\%$ dari harga beli. Berapa harga beli barang tersebut?

Penyelesaian:

• Harga beli $= \frac{345.000}{1 - \frac{8}{100}} = \frac{345.000}{0{,}92} = Rp375.000$
• Periksa: rugi $= 375.000 - 345.000 = 30.000$; persentase $= \frac{30.000}{375.000} \times 100\% = 8\%$ (cocok)

Latihan

1. Sebuah barang dibeli dengan harga Rp240.000 dan dijual dengan harga Rp300.000. Tentukan untung dan persentase untung!

   A. Untung Rp60.000, 20% B. Untung Rp60.000, 25% C. Untung Rp40.000, 20% D. Untung Rp40.000, 25%

2. Sebuah hp dibeli dengan harga Rp2.000.000 lalu dijual dengan harga Rp1.800.000. Tentukan rugi dan persentase ruginya!

   A. Rugi Rp200.000, 5% B. Rugi Rp200.000, 10% C. Rugi Rp300.000, 15% D. Rugi Rp300.000, 20%

3. Sebuah pedagang membeli 5 kg mangga dengan harga Rp30.000 per kg. Ia menjual seluruhnya dengan harga Rp180.000. Tentukan untung/rugi dan persentasenya!

   A. Untung Rp30.000, 20% B. Untung Rp30.000, 25% C. Rugi Rp30.000, 20% D. Rugi Rp30.000, 25%

4. Seorang pedagang membeli buku dengan harga Rp15.000 dan ingin memperoleh untung $20\%$. Berapa harga jual yang harus ditetapkan?

5. Sebuah sepatu dijual seharga Rp276.000 dan pedagang mengalami untung $15\%$ dari harga beli. Berapa harga beli sepatu tersebut?

6. Seorang pedagang buah membeli 10 kg apel dengan harga Rp25.000 per kg, tetapi 1 kg busuk dan tidak bisa dijual. Sisanya dijual dengan harga Rp32.000 per kg. Tentukan untung/rugi pedagang beserta persentasenya (dihitung dari total harga beli)!

Jawab:

1. B. Untung $= 300.000 - 240.000 = Rp60.000$. Persentase $= \frac{60.000}{240.000} \times 100\% = 25\%$.
2. B. Rugi $= 2.000.000 - 1.800.000 = Rp200.000$. Persentase $= \frac{200.000}{2.000.000} \times 100\% = 10\%$.
3. A. Harga beli $= 5 \times 30.000 = Rp150.000$. Untung $= 180.000 - 150.000 = Rp30.000$. Persentase $= \frac{30.000}{150.000} \times 100\% = 20\%$.
4. Harga jual $= 15.000 \times 1{,}2 = Rp18.000$.
5. Harga beli $= \frac{276.000}{1{,}15} = Rp240.000$.
6. Harga beli total $= 10 \times 25.000 = Rp250.000$. Barang terjual $= 9\text{ kg} \times 32.000 = Rp288.000$. Untung $= 288.000 - 250.000 = Rp38.000$. Persentase $= \frac{38.000}{250.000} \times 100\% = 15{,}2\%$.

Kuis Formatif

1. Sebuah barang dibeli Rp180.000 dan dijual Rp216.000. Persentase untungnya adalah …
2. Sebuah barang dibeli Rp500.000 dan dijual Rp450.000. Persentase ruginya adalah …
3. Harga beli sepatu Rp160.000. Jika ingin untung $25\%$, berapa harga jualnya?
4. Sebuah tas dijual Rp414.000 dengan untung $15\%$ dari harga beli. Berapa harga belinya?
5. Jelaskan mengapa untuk mencari harga beli dari harga jual dan persentase untung, kita harus membagi, bukan mengurangkan persentase langsung dari harga jual.

Jawaban kunci:

1. $\frac{216.000 - 180.000}{180.000} \times 100\% = 20\%$
2. $\frac{500.000 - 450.000}{500.000} \times 100\% = 10\%$
3. $160.000 \times 1{,}25 = Rp200.000$
4. $\frac{414.000}{1{,}15} = Rp360.000$
5. Karena persentase untung/rugi dihitung terhadap harga beli (bukan harga jual), sehingga harga jual sama dengan harga beli dikalikan $(1 + p\%)$ atau $(1 - p\%)$; untuk mendapatkan kembali harga beli, harga jual harus dibagi dengan faktor tersebut, bukan dikurangi persentasenya secara langsung.

💬 Komentar

Silakan beri komentar atau pertanyaan menggunakan akun GitHub Anda.