Beranda / Bank Soal Kelas 7 / Soal Segitiga dan Sudut (Kelas 7)

Soal Segitiga dan Sudut (Kelas 7)

Paket soal geometri Kelas 7 SMP tentang hubungan antar-sudut, garis sejajar, serta keliling dan luas segitiga dan segiempat.

Diunduh sebagai lembar soal siap cetak (tanpa kunci jawaban).

Kerjakan soal-soal standar AKM Numerasi berikut secara mandiri, lalu pelajari langkah penyelesaian dan analisis miskonsepsinya.

📌 Soal 1 (Pilihan Ganda Sederhana - Konteks Jumlah Sudut Dalam Segitiga)

Wacana:
Sebuah papan penunjuk jalan berbentuk segitiga memiliki tiga sudut dalam. Besar sudut pertama adalah $50^\circ$ dan besar sudut kedua adalah $70^\circ$.

Pertanyaan:
Berapakah besar sudut ketiga dari papan segitiga tersebut?

  • A. $50^\circ$
  • B. $60^\circ$
  • C. $70^\circ$
  • D. $80^\circ$

Jawaban: B

💡 Pembahasan Langkah demi Langkah:

  1. Sifat geometri dasar: Jumlah seluruh sudut dalam segitiga adalah $180^\circ$.
  2. Hitung sudut ketiga: $$\text{Sudut Ketiga} = 180^\circ - (50^\circ + 70^\circ) = 180^\circ - 120^\circ = \mathbf{60^\circ}$$

🔍 Analisis Pengecekan Miskonsepsi:

  • Opsi A ($50^\circ$) & C ($70^\circ$) [SALAH]: Siswa menduga segitiga tersebut sama kaki tanpa menghitung sisa sudut dari total $180^\circ$.

📌 Soal 2 (Pilihan Ganda Kompleks - Konteks Kuda-Kuda Atap Bangunan)

Wacana:
Tukang kayu merancang konstruksi kuda-kuda segitiga atap rumah kayu. Tukang kayu memperhitungkan sifat-sifat sudut dan segiempat agar struktur penopang atap kokoh dan tidak roboh.

Pertanyaan:
Manakah pernyataan geometri sudut konstruksi atap berikut yang BENAR? (Jawaban benar lebih dari satu)

  • A. Pasangan dua sudut yang saling berpelurus (suplemen) pada garis lurus penyangga memiliki jumlah sudut sebesar $180^\circ$.
  • B. Pasangan dua sudut yang saling berpenyiku (komplemen) memiliki jumlah sudut sebesar $90^\circ$.
  • C. Jumlah seluruh sudut dalam bangun datar segiempat penopang (seperti persegi atau jajargenjang) adalah $360^\circ$.
  • D. Segitiga sama sisi memiliki besar ketiga sudut yang berbeda-beda.

Jawaban: A, B, C

📌 Soal 3 (Menjodohkan - Konteks Rangka Atap Rumah)

Wacana:
Arsitek mengelompokkan jenis segitiga yang digunakan dalam pembuatan rangka atap sesuai dengan karakteristik sudutnya.

Pertanyaan:
Jodohkanlah jenis segitiga di Kolom Kiri dengan karakteristik sudutnya di Kolom Kanan!

Kolom Kiri (Jenis Segitiga Rangka)Kolom Kanan (Karakteristik Sudut)
1. Segitiga Sama SisiA. Memiliki tepat satu sudut sebesar $90^\circ$
2. Segitiga Siku-SikuB. Ketiga sudutnya sama besar ($60^\circ$)
3. Segitiga TumpulC. Memiliki satu sudut yang besarnya lebih dari $90^\circ$

Jawaban Pasangan Benar: 1-B, 2-A, 3-C.

📌 Soal 4 (Benar / Salah - Konteks Luas Persegi Panjang)

Wacana:
Sebuah denah ruang kelas berbentuk persegi panjang dengan panjang $12\text{ meter}$ dan lebar $5\text{ meter}$.

Pertanyaan:
Tentukan apakah pernyataan berikut BENAR atau SALAH!

“Luas permukaan lantai ruang kelas tersebut adalah $60\text{ m}^2$.”

Jawaban: BENAR

📌 Soal 5 (Jawaban Singkat - Konteks Sudut Berpenyiku)

Wacana:
Dua buah sudut $\angle A$ dan $\angle B$ saling berpenyiku (komplemen, total $= 90^\circ$). Jika besar $\angle A = 35^\circ$.

Pertanyaan:
Berapakah besar $\angle B$ dalam satuan derajat? (Tuliskan dalam angka)

Jawaban: 55 (atau 55°)

📌 Soal 6 (Uraian / Esai dengan Rubrik - Konteks Perbandingan Sudut Segitiga)

Wacana:
Besar tiga buah sudut dalam sebuah segitiga berbanding $2 : 3 : 4$. Dinyatakan masing-masing sebagai $2x$, $3x$, dan $4x$.

Pertanyaan:

  1. Tentukan nilai $x$ dalam satuan derajat!
  2. Berapakah besar masing-masing dari ketiga sudut segitiga tersebut dan tentukan jenis segitiganya!

💡 Pembahasan Langkah demi Langkah:

  1. $2x + 3x + 4x = 180^\circ \rightarrow 9x = 180^\circ \rightarrow x = \mathbf{20^\circ}$.
  2. Masing-masing sudut: $40^\circ, 60^\circ, 80^\circ$.
  3. Ketiganya $< 90^\circ$, maka jenisnya adalah Segitiga Lancip.

📑 Rubrik Penilaian Analitik:

SkorIndikator Kriteria Jawaban
4Menghitung $x = 20^\circ$, sudut ($40^\circ, 60^\circ, 80^\circ$), dan menyimpulkan segitiga lancip dengan benar.
3Nilai $x$ dan sudut benar, namun tidak menyebut jenis segitiga.
2Terdapat kesalahan pembagian $180 \div 9$.
1Menggunakan angka total $360^\circ$.
0Jawaban salah total atau kosong.

📌 Soal 7 (Pilihan Ganda Sederhana - Konteks Sudut Berpelurus Aljabar)

Wacana:
Dua buah sudut terletak pada garis lurus (saling berpelurus). Besar sudut pertama adalah $(3x + 10)^\circ$ dan besar sudut kedua adalah $(2x + 20)^\circ$.

Pertanyaan:
Berapakah nilai $x$ yang memenuhi kondisi sudut berpelurus tersebut?

  • A. $20^\circ$
  • B. $25^\circ$
  • C. $30^\circ$
  • D. $35^\circ$

Jawaban: C

💡 Pembahasan Langkah demi Langkah:

  1. Sudut berpelurus total $= 180^\circ$: $$(3x + 10) + (2x + 20) = 180$$
  2. Sederhanakan aljabar: $$5x + 30 = 180 \rightarrow 5x = 150 \rightarrow x = \frac{150}{5} = \mathbf{30^\circ}$$

🔍 Analisis Pengecekan Miskonsepsi:

  • Opsi A ($20^\circ$) [SALAH]: Siswa menyamakan total dengan $90^\circ$ ($5x + 30 = 90 \to 5x = 60 \to x = 12$).

📌 Soal 8 (Pilihan Ganda Kompleks - Konteks Perancangan Perlintasan Rel Kereta)

Wacana:
Seorang insinyur sipil memetakan dua lintasan garis rel kereta api sejajar $g$ dan $h$ yang dipotong oleh sebuah jalur jalan raya transversal $k$, membentuk 8 pasang sudut simpang ($\angle A_1 \dots \angle A_4$ dan $\angle B_1 \dots \angle B_4$).

Pertanyaan:
Manakah hubungan antar-sudut perlintasan rel kereta api berikut yang BENAR? (Jawaban benar lebih dari satu)

  • A. Pasangan sudut sehadap memiliki besar sudut yang sama besar ($\angle A_1 = \angle B_1$).
  • B. Pasangan sudut dalam berseberangan memiliki besar sudut yang sama besar.
  • C. Pasangan sudut dalam sepihak jika dijumlahkan nilainya $180^\circ$.
  • D. Pasangan sudut bertolak belakang selalu berjumlah $90^\circ$.

Jawaban: A, B, C

📌 Soal 9 (Benar / Salah - Konteks Luas Atap Segitiga)

Wacana:
Rangka atap sebuah gazebo berbentuk segitiga dengan panjang alas $10\text{ meter}$ dan tinggi $8\text{ meter}$.

Pertanyaan:
Tentukan apakah pernyataan berikut BENAR atau SALAH!

“Luas bidang atap gazebo tersebut adalah $40\text{ m}^2$.”

Jawaban: BENAR

💡 Pembahasan Langkah demi Langkah: $$\text{Luas Segitiga} = \frac{1}{2} \times a \times t = \frac{1}{2} \times 10 \times 8 = \mathbf{40\text{ m}^2}$$ Maka pernyataan tersebut BENAR.

📌 Soal 10 (Uraian / Esai dengan Rubrik - Konteks Biaya Penanaman Rumput Taman Trapesium)

Wacana:
Pak Joko memiliki pekarangan rumah berbentuk trapesium sama kaki. Sisi-sisi sejajarnya berukuran $12\text{ meter}$ dan $20\text{ meter}$, serta jarak tegak lurus (tinggi trapesium) adalah $8\text{ meter}$. Seluruh pekarangan akan ditanami rumput hias dengan biaya pemasangan Rp25.000,00 per $\text{m}^2$.

Pertanyaan:

  1. Hitunglah luas pekarangan berbentuk trapesium milik Pak Joko!
  2. Berapakah total biaya yang harus dikeluarkan Pak Joko untuk menanam rumput hias di seluruh pekarangan tersebut?

💡 Pembahasan Langkah demi Langkah:

  1. Luas Trapesium ($L$): $$L = \frac{a + b}{2} \times t = \frac{12 + 20}{2} \times 8 = \frac{32}{2} \times 8 = 16 \times 8 = \mathbf{128\text{ m}^2}$$
  2. Total Biaya Pemasangan Rumput: $$\text{Total Biaya} = 128\text{ m}^2 \times \text{Rp25.000} = \mathbf{Rp3.200.000,00}$$

📑 Rubrik Penilaian Analitik:

SkorIndikator Kriteria Jawaban
4Menghitung luas trapesium $128\text{ m}^2$ dengan rumus $\frac{a+b}{2} \times t$ dan total biaya Rp3.200.000,00 secara tepat.
3Luas trapesium benar ($128\text{ m}^2$), namun salah pada perkalian total biaya $128 \times 25.000$.
2Lupa membagi 2 pada rumus trapesium (menghitung $(12+20) \times 8 = 256\text{ m}^2$).
1Hanya mengalikan sisi sejajar $12 \times 20 = 240$.
0Jawaban salah total atau kosong.
← Materi Sebelumnya Soal Aritmetika Sosial (Kelas 7)
Materi Selanjutnya → Soal Data dan Diagram (Kelas 7)

💬 Komentar

GitHub Issues

Silakan beri komentar, diskusi, atau pertanyaan mengenai materi ini menggunakan akun GitHub Anda.

Memuat kolom komentar GitHub...
← Kembali ke Bank Soal Kelas 7