Beranda / Bank Soal Kelas 7 / Soal Pola Bilangan (Kelas 7)

Soal Pola Bilangan (Kelas 7)

Kumpulan soal pola bilangan dan barisan sederhana Kelas 7 SMP lengkap dengan penjelasan langkah demi langkah.

Diunduh sebagai lembar soal siap cetak (tanpa kunci jawaban).

Kerjakan soal-soal standar AKM Numerasi berikut secara mandiri, lalu pelajari langkah penyelesaian dan analisis miskonsepsinya.

📌 Soal 1 (Pilihan Ganda Sederhana - Konteks Tumpukan Batang Kayu)

Wacana:
Seorang pekerja menumpuk batang kayu di gudang. Pada tumpukan paling atas (baris ke-1) terdapat $4$ batang kayu, baris ke-2 terdapat $7$ batang kayu, baris ke-3 terdapat $10$ batang kayu, baris ke-4 terdapat $13$ batang kayu, dan seterusnya membentuk pola barisan aritmetika.

Pertanyaan:
Berapakah banyak batang kayu pada baris ke-$7$ tumpukan tersebut?

  • A. $19$ batang
  • B. $22$ batang
  • C. $25$ batang
  • D. $28$ batang

Jawaban: B

💡 Pembahasan Langkah demi Langkah:

  1. Suku pertama ($a$) = $4$, Beda ($b$) = $7 - 4 = 3$.
  2. Rumus suku ke-$n$: $U_n = a + (n - 1)b$.
  3. Hitung suku ke-7 ($U_7$): $$U_7 = 4 + (7 - 1) \times 3 = 4 + 6 \times 3 = 4 + 18 = \mathbf{22\text{ batang}}$$

🔍 Analisis Pengecekan Miskonsepsi:

  • Opsi A ($19$ batang) [SALAH]: Siswa menghitung $U_6$ bukannya $U_7$.
  • Opsi C ($25$ batang) [SALAH]: Miskonsepsi mengalikan langsung $3 \times 7 = 21$ lalu ditambah $4$.

📌 Soal 2 (Pilihan Ganda Kompleks - Konteks Penataan Kursi Gedung Pertunjukan)

Wacana:
Panitia gedung pertunjukan bioskop/teater menyusun kursi penonton dalam beberapa pola barisan bertingkat:

  • Barisan A (Kelompok VIP): $2, 4, 6, 8, 10, \dots$ (Pola bilangan genap)
  • Barisan B (Kelompok Panggung Ubin): $1, 4, 9, 16, 25, \dots$ (Pola bilangan persegi / kuadrat)
  • Barisan C (Kelompok Reguler): $3, 6, 9, 12, 15, \dots$ (Pola kelipatan 3)

Pertanyaan:
Manakah pernyataan analisis kapasitas kursi penonton berikut yang BENAR? (Jawaban benar lebih dari satu)

  • A. Suku ke-$10$ (banyak kursi baris ke-10) dari Barisan A adalah $20\text{ kursi}$.
  • B. Suku ke-$8$ dari Barisan B adalah $64\text{ kursi}$ ($8^2$).
  • C. Suku ke-$5$ dari Barisan C adalah $15\text{ kursi}$.
  • D. Rumus suku ke-$n$ dari Barisan B adalah $2n$.

Jawaban: A, B, C

💡 Pembahasan Langkah demi Langkah:

  • Barisan A ($2n$): $U_{10} = 2(10) = 20$. (Benar)
  • Barisan B ($n^2$): $U_8 = 8^2 = 64$. (Benar)
  • Barisan C ($3n$): $U_5 = 3(5) = 15$. (Benar)
  • Pernyataan D SALAH karena rumus Barisan B adalah $n^2$, bukan $2n$.

📌 Soal 3 (Menjodohkan - Konteks Penataan Rak Gudang Toko)

Wacana:
Petugas gudang menyusun kotak barang pada rak bertingkat mengikuti 3 pola susunan tertentu.

Pertanyaan:
Jodohkanlah barisan susunan rak di Kolom Kiri dengan rumus suku ke-$n$ ($U_n$) yang tepat di Kolom Kanan!

Kolom Kiri (Pola Barisan Rak Gudang)Kolom Kanan (Rumus $U_n$)
1. Barisan genap: $2, 4, 6, 8, \dots$A. $U_n = n^2$
2. Barisan kuadrat ubin: $1, 4, 9, 16, \dots$B. $U_n = 2n$
3. Barisan kelipatan tiga: $3, 6, 9, 12, \dots$C. $U_n = 3n$

Jawaban Pasangan Benar: 1-B, 2-A, 3-C.

📌 Soal 4 (Benar / Salah - Konteks Jadwal Pertandingan Badminton)

Wacana:
Dalam turnamen olahraga badminton antar-RT, panitia menghitung akumulasi total poin pertandingan untuk $n$ babak berturut-turut: $1 + 2 + 3 + 4 + 5 + \dots + n$.

Pertanyaan:
Tentukan apakah pernyataan berikut BENAR atau SALAH!

“Jumlah akumulasi poin dari $5$ pertandingan pertama ($1+2+3+4+5$) adalah $15$.”

Jawaban: BENAR

💡 Pembahasan Langkah demi Langkah: $$\text{Jumlah} = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = \mathbf{15}$$

📌 Soal 5 (Jawaban Singkat - Konteks Pola Segitiga Pasang Bola)

Wacana:
Pola susunan bola meja biliar membentuk segitiga:

  • Suku 1 = $1$
  • Suku 2 = $3$ ($1+2$)
  • Suku 3 = $6$ ($1+2+3$)
  • Suku 4 = $10$ ($1+2+3+4$)

Pertanyaan:
Berapakah banyak bola pada susunan suku ke-$5$? (Tuliskan dalam angka)

Jawaban: 15

📌 Soal 6 (Uraian / Esai dengan Rubrik - Konteks Pola Kursi Gedung Pertunjukan)

Wacana:
Dalam sebuah gedung pertunjukan, susunan kursi pada tiap baris diatur membentuk pola aritmetika:

  • Baris ke-1 memuat $12$ kursi
  • Baris ke-2 memuat $16$ kursi
  • Baris ke-3 memuat $20$ kursi
  • Baris ke-4 memuat $24$ kursi

Gedung tersebut memiliki total $10$ baris kursi.

Pertanyaan:

  1. Berapakah banyak kursi pada baris terakhir (baris ke-10)?
  2. Hitunglah total kapasitas seluruh kursi di dalam gedung pertunjukan tersebut!

💡 Pembahasan Langkah demi Langkah:

  1. Banyak kursi baris ke-10 ($U_{10}$): $$U_{10} = 12 + 9(4) = 12 + 36 = \mathbf{48\text{ kursi}}$$
  2. Total kapasitas seluruh kursi ($S_{10}$): $$S_{10} = \frac{10}{2} \times (12 + 48) = 5 \times 60 = \mathbf{300\text{ kursi}}$$

📑 Rubrik Penilaian Analitik:

SkorIndikator Kriteria Jawaban
4Menghitung $U_{10} = 48$ kursi dan total $S_{10} = 300$ kursi dengan rumus deret aritmetika yang tepat dan lengkap.
3Menghitung $U_{10} = 48$ dengan benar, namun salah pada perhitungan jumlah total deret $S_{10}$.
2Menghitung secara manual per baris tetapi terdapat kekeliruan penjumlahan di akhir.
1Hanya menghitung beda antarbaris ($b = 4$).
0Jawaban salah total atau kosong.

📌 Soal 7 (Pilihan Ganda Sederhana - Konteks Batang Korek Api Persegi Panjang)

Wacana:
Dina membuat pola susunan bangun persegi menggunakan batang korek api:

  • Pola ke-1 membutuhkan $4$ batang
  • Pola ke-2 membutuhkan $7$ batang
  • Pola ke-3 membutuhkan $10$ batang

Pertanyaan:
Rumus suku ke-$n$ ($U_n$) untuk menentukan banyak batang korek api pada pola ke-$n$ tersebut adalah ….

  • A. $U_n = 3n + 1$
  • B. $U_n = 3n - 1$
  • C. $U_n = 4n - 1$
  • D. $U_n = 2n + 2$

Jawaban: A

💡 Pembahasan Langkah demi Langkah:

  1. $a = 4$, $b = 3$.
  2. $U_n = a + (n-1)b = 4 + (n-1)3 = 4 + 3n - 3 = \mathbf{3n + 1}$.

🔍 Analisis Pengecekan Miskonsepsi:

  • Opsi B ($3n - 1$) [SALAH]: Kesalahan tanda saat menjumlahkan $4 - 3$.

📌 Soal 8 (Pilihan Ganda Kompleks - Konteks Barisan Geometri Pembelahan Virus)

Wacana:
Sebuah virus membelah diri menjadi $2$ setiap $20\text{ menit}$. Mula-mula pada menit ke-0 terdapat $3$ virus.

  • Menit ke-0: $3$ virus
  • Menit ke-20: $6$ virus
  • Menit ke-40: $12$ virus
  • Menit ke-60: $24$ virus

Pertanyaan:
Manakah pernyataan berikut yang BENAR mengenai perkembangan virus tersebut? (Jawaban benar lebih dari satu)

  • A. Barisan pembelahan virus tersebut membentuk barisan geometri dengan rasio $r = 2$.
  • B. Banyak virus setelah $1$ jam ($60\text{ menit}$) adalah $24$ virus.
  • C. Banyak virus setelah $2$ jam ($120\text{ menit}$) adalah $192$ virus ($3 \times 2^6$).
  • D. Barisan tersebut merupakan barisan aritmetika dengan beda $b = 3$.

Jawaban: A, B, C

📌 Soal 9 (Benar / Salah - Konteks Pola Bilangan Fibonacci)

Wacana:
Barisan Fibonacci diawali oleh dua suku angka 1: $1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, \dots$ di mana setiap suku berikutnya merupakan hasil penjumlahan dari dua suku tepat sebelumnya.

Pertanyaan:
Tentukan apakah pernyataan berikut BENAR atau SALAH!

“Suku ke-8 dari barisan Fibonacci tersebut adalah 21.”

Jawaban: BENAR

💡 Pembahasan Langkah demi Langkah: Suku ke-1 s/d ke-8: $U_1=1, U_2=1, U_3=2, U_4=3, U_5=5, U_6=8, U_7=13, \mathbf{U_8=21}$. Maka pernyataan BENAR.

📌 Soal 10 (Uraian / Esai dengan Rubrik - Konteks Cicilan Kredit Barang)

Wacana:
Pak Doni membeli sebuah barang elektonik secara kredit dengan aturan angsuran menurun bertahap:

  • Angsuran Bulan ke-1 = Rp500.000,00
  • Angsuran Bulan ke-2 = Rp480.000,00
  • Angsuran Bulan ke-3 = Rp460.000,00
  • Angsuran berkurang tetap sebesar Rp20.000,00 setiap bulannya selama 12 bulan.

Pertanyaan:

  1. Berapakah besar angsuran Pak Doni pada bulan terakhir (Bulan ke-12)?
  2. Hitunglah total keseluruhan uang yang dibayarkan Pak Doni selama 12 bulan tersebut!

💡 Pembahasan Langkah demi Langkah:

  1. Angsuran Bulan ke-12 ($U_{12}$):
    • $a = 500.000$, $b = -20.000$.
    • $U_{12} = 500.000 + 11(-20.000) = 500.000 - 220.000 = \mathbf{\text{Rp280.000,00}}$.
  2. Total Pembayaran 12 Bulan ($S_{12}$): $$S_{12} = \frac{12}{2} \times (a + U_{12}) = 6 \times (500.000 + 280.000) = 6 \times 780.000 = \mathbf{\text{Rp4.680.000,00}}$$

📑 Rubrik Penilaian Analitik:

SkorIndikator Kriteria Jawaban
4Menghitung $U_{12} = \text{Rp280.000}$ dan total bayar $S_{12} = \text{Rp4.680.000}$ dengan rumus deret aritmetika yang tepat dan lengkap.
3Menghitung $U_{12}$ dengan benar, namun salah pada perkalian total $6 \times 780.000$.
2Menganggap beda positif $+20.000$ (sehingga angsuran makin mahal).
1Hanya mengurangi $500.000 - 20.000 = 480.000$.
0Jawaban salah total atau kosong.
← Materi Sebelumnya Soal PLSV & PtLSV (Kelas 7)
Materi Selanjutnya → Soal Bentuk Aljabar (Kelas 7)

💬 Komentar

GitHub Issues

Silakan beri komentar, diskusi, atau pertanyaan mengenai materi ini menggunakan akun GitHub Anda.

Memuat kolom komentar GitHub...
← Kembali ke Bank Soal Kelas 7