Beranda / Bank Soal Kelas 7 / Soal Kesebangunan Dasar (Kelas 7)

Soal Kesebangunan Dasar (Kelas 7)

Soal latihan kesebangunan dasar Kelas 7 SMP: perbandingan skala foto, bayangan objek, dan denah tempat.

Diunduh sebagai lembar soal siap cetak (tanpa kunci jawaban).

Kerjakan soal-soal standar AKM Numerasi berikut secara mandiri, lalu pelajari langkah penyelesaian dan analisis miskonsepsinya.

📌 Soal 1 (Pilihan Ganda Sederhana - Konteks Perbesaran Cetak Foto Bingkai)

Wacana:
Visual Model Kesebangunan Foto dan Bingkai

Seorang desainer grafis studio foto mencetak gambar dalam dua ukuran proporsional (sebangun) seperti pada tabel ukuran berikut:

Cetakan FotoPanjang ($p$)Lebar ($l$)Status Kesebangunan
Ukuran Awal (Mula-mula)$4\text{ cm}$$6\text{ cm}$Acuan Awal
Ukuran Perbesaran (Poster)$p_{\text{baru}}$$15\text{ cm}$Sebangun ($A \sim B$)

Pertanyaan:
Berdasarkan data tabel perbesaran foto sebangun di atas, berapakah panjang foto tersebut ($p_{\text{baru}}$) setelah diperbesar?

  • A. $8\text{ cm}$
  • B. $10\text{ cm}$
  • C. $12\text{ cm}$
  • D. $14\text{ cm}$

Jawaban: B

💡 Pembahasan Langkah demi Langkah:

  1. Kesebangunan: $\frac{p}{4} = \frac{15}{6} \rightarrow p = \frac{15 \times 4}{6} = \mathbf{10\text{ cm}}$.

🔍 Analisis Pengecekan Miskonsepsi:

  • Opsi A ($8\text{ cm}$) [SALAH]: Kesalahan perkalian silang $\frac{15 \times 6}{4}$.

📌 Soal 2 (Pilihan Ganda Kompleks - Konteks Maket Arsitektur & Pemasangan Foto pada Karton)

Wacana:
Visual Model Kesebangunan Foto pada Karton

Seorang arsitek dan perancang bingkai foto mencatat syarat utama kesebangunan dua dimensi dalam tabel indikator teknis berikut:

Indikator GeometriKetentuan Pada Dua Bangun SebangunStatus Kebenaran
Besar Sudut-SudutSudut-sudut yang bersesuaian sama besar ($\angle A = \angle A’$)Benar
Panjang Sisi-SisiSisi-sisi yang bersesuaian proporsional ($\frac{a}{a’} = \frac{b}{b’}$)Benar
Bentuk PersegiSemua cetakan ubin/karton berbentuk persegi pasti sebangunBenar

Pertanyaan:
Manakah pernyataan berikut yang BENAR mengenai prinsip kesebangunan denah arsitektur dan bingkai karton di atas? (Jawaban benar lebih dari satu)

  • A. Sudut-sudut yang bersesuaian pada dua bangun datar yang sebangun adalah sama besar.
  • B. Panjang sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang senilai (proporsional).
  • C. Semua cetakan ubin persegi pasti saling sebangun satu sama lain.
  • D. Dua bangun datar yang sebangun selalu memiliki luas permukaan yang sama.

Jawaban: A, B, C

📌 Soal 3 (Menjodohkan - Konteks Pencetakan Foto Panorama)

Wacana:
Seorang fotografer mencetak foto landscape dalam beberapa ukuran pasfoto dan poster. Ia menerapkan perbesaran skala foto ($k$) yang berdampak langsung terhadap luas kertas foto.

Pertanyaan:
Jodohkanlah faktor skala perbesaran ($k$) pada Kolom Kiri dengan dampak terhadap luas kertas cetak foto di Kolom Kanan!

Kolom Kiri (Faktor Skala Perbesaran $k$)Kolom Kanan (Perubahan Luas Cetak Foto)
1. Perbesaran $k = 2$A. Luas foto menjadi $9 \times$ luas awal
2. Perbesaran $k = 3$B. Luas foto menjadi $4 \times$ luas awal
3. Perbesaran $k = 4$C. Luas foto menjadi $16 \times$ luas awal

Jawaban Pasangan Benar: 1-B, 2-A, 3-C.

📌 Soal 4 (Benar / Salah - Konteks Tinggi Tiang dari Bayangan)

Wacana:
Seorang anak berketinggian $140\text{ cm}$ memiliki panjang bayangan $200\text{ cm}$. Pada saat bersamaan, sebuah tiang bendera memiliki panjang bayangan $500\text{ cm}$.

Pertanyaan:
Tentukan apakah pernyataan berikut BENAR atau SALAH!

“Tinggi tiang bendera tersebut adalah $350\text{ cm}$ ($3{,}5\text{ meter}$).”

Jawaban: BENAR

📌 Soal 5 (Jawaban Singkat - Konteks Skala Model Mobil)

Wacana:
Sebuah miniatur mobil dibuat dengan skala $1 : 20$. Panjang miniatur mobil tersebut tercatat sepanjang $22\text{ cm}$.

Pertanyaan:
Berapakah panjang mobil sebenarnya dalam satuan centimeter? (Tuliskan dalam angka)

Jawaban: 440 (atau 440 cm / 4,4 m)

📌 Soal 6 (Uraian / Esai dengan Rubrik - Konteks Bingkai Foto Bertepi)

Wacana:
Sebuah foto dipasang pada selembar karton berukuran $30\text{ cm} \times 40\text{ cm}$. Di sebelah kiri, kanan, dan atas foto masih tersisa lebar karton masing-masing $3\text{ cm}$. Foto dan karton diketahui saling sebangun.

Pertanyaan:

  1. Hitunglah lebar sisa karton bagian bawah foto yang tidak tertutup foto!
  2. Berapakah luas bagian karton yang tidak tertutup oleh foto tersebut?

💡 Pembahasan Langkah demi Langkah:

  1. Lebar Foto $= 30 - 3 - 3 = 24\text{ cm}$.
  2. Tinggi Foto $= \frac{24}{30} \times 40 = \mathbf{32\text{ cm}}$.
  3. Sisa bawah $= 40 - 3 - 32 = \mathbf{5\text{ cm}}$.
  4. Luas Tak Tertutup $= (30 \times 40) - (24 \times 32) = 1.200 - 768 = \mathbf{432\text{ cm}^2}$.

📑 Rubrik Penilaian Analitik:

SkorIndikator Kriteria Jawaban
4Menghitung lebar foto (24 cm), tinggi foto (32 cm), sisa bawah (5 cm), dan luas karton tak tertutup (432 cm²) dengan runtut dan benar.
3Menghitung sisa bagian bawah (5 cm) dengan benar, namun salah pada pengurangan luas karton tak tertutup.
2Menggunakan prinsip kesebangunan dengan tepat ($T_f = 32$), namun salah mengurangkan sisa bagian bawah.
1Memperkirakan sisa bawah sama dengan sisa atas (3 cm).
0Jawaban salah total atau kosong.

📌 Soal 7 (Pilihan Ganda Sederhana - Konteks Rasio Keliling Bangun Sebangun)

Wacana:
Dua buah persegi panjang $A$ dan $B$ diketahui sebangun dengan perbandingan faktor skala panjang sisi $1 : 3$. Jika keliling persegi panjang $A$ adalah $24\text{ cm}$.

Pertanyaan:
Berapakah keliling dari persegi panjang $B$?

  • A. $48\text{ cm}$
  • B. $72\text{ cm}$
  • C. $96\text{ cm}$
  • D. $216\text{ cm}$

Jawaban: B

💡 Pembahasan Langkah demi Langkah:

  1. Perbandingan keliling dua bangun datar yang sebangun sama dengan perbandingan sisinya ($1 : k$).
  2. Keliling Bangun $B = 3 \times \text{Keliling } A = 3 \times 24\text{ cm} = \mathbf{72\text{ cm}}$.

🔍 Analisis Pengecekan Miskonsepsi:

  • Opsi D ($216\text{ cm}$) [SALAH]: Siswa mengalikan keliling dengan $3^2 = 9$ (miskonsepsi mengacaukan rasio keliling dengan rasio luas).

📌 Soal 8 (Pilihan Ganda Kompleks - Konteks Motif Ubin Keramik & Bentuk Geometri)

Wacana:
Seorang perancang interior memilih bentuk geometris potongan keramik ubin lantai: Lingkaran, Persegi, Segitiga Sama Sisi, dan Jajargenjang untuk memastikan pemasangan keramik antar-potongan selalu simetris dan sebangun.

Pertanyaan:
Manakah pernyataan mengenai kesebangunan otomatis potongan keramik bentuk berikut yang BENAR? (Jawaban benar lebih dari satu)

  • A. Sembarang dua buah potongan keramik berbentuk lingkaran pasti saling sebangun satu sama lain.
  • B. Sembarang dua buah potongan keramik berbentuk persegi pasti saling sebangun satu sama lain.
  • C. Sembarang dua buah potongan keramik berbentuk segitiga sama sisi pasti saling sebangun satu sama lain.
  • D. Sembarang dua buah jajargenjang pasti saling sebangun.

Jawaban: A, B, C

📌 Soal 9 (Benar / Salah - Konteks Segitiga Sebangun Siku-Siku)

Wacana:
Segitiga $PQR$ siku-siku di $Q$ dengan panjang $PQ = 6\text{ cm}$ dan $QR = 8\text{ cm}$. Segitiga $STU$ siku-siku di $T$ dengan $ST = 12\text{ cm}$ dan $TU = 16\text{ cm}$.

Pertanyaan:
Tentukan apakah pernyataan berikut BENAR atau SALAH!

“Segitiga $PQR$ dan segitiga $STU$ adalah dua segitiga yang saling sebangun dengan perbandingan $1 : 2$.”

Jawaban: BENAR

💡 Pembahasan Langkah demi Langkah:

  1. Rasio sisi 1: $\frac{ST}{PQ} = \frac{12}{6} = 2$.
  2. Rasio sisi 2: $\frac{TU}{QR} = \frac{16}{8} = 2$.
  3. Karena sudut apit siku-sikunya sama ($90^\circ$) dan rasio sisinya sama ($1:2$), kedua segitiga sebangun. Maka pernyataan BENAR.

📌 Soal 10 (Uraian / Esai dengan Rubrik - Konteks Menghitung Lebar Sungai dengan Metode Geometri)

Wacana:
Seorang anggota pramuka ingin mengukur lebar sungai ($AB$) tanpa harus menyeberangi sungai. Ia menancapkan beberapa tongkat kayu di tepi sungai sehingga terbentuk dua segitiga yang saling sebangun: $\triangle ABC \sim \triangle EDC$.

  • Jarak tongkat $BC = 15\text{ meter}$
  • Jarak tongkat $CD = 5\text{ meter}$
  • Jarak tongkat $DE = 4\text{ meter}$ ($DE$ sejajar $AB$)

Pertanyaan:

  1. Tuliskan perbandingan kesebangunan sisi untuk menentukan lebar sungai ($AB$)!
  2. Hitunglah lebar sungai ($AB$) tersebut dalam satuan meter!

💡 Pembahasan Langkah demi Langkah:

  1. Perbandingan Kesebangunan Sisi: $$\frac{AB}{DE} = \frac{BC}{CD}$$
  2. Substitusi dan Perhitungan Lebar Sungai ($AB$): $$\frac{AB}{4} = \frac{15}{5}$$ $$\frac{AB}{4} = 3 \rightarrow AB = 3 \times 4 = \mathbf{12\text{ meter}}$$
  3. Lebar sungai tersebut adalah 12 meter.

📑 Rubrik Penilaian Analitik:

SkorIndikator Kriteria Jawaban
4Menuliskan perbandingan sisi kesebangunan $\frac{AB}{DE} = \frac{BC}{CD}$ dengan tepat, dan menghitung lebar sungai $AB = 12\text{ meter}$ secara sempurna.
3Menghitung lebar sungai $AB = 12\text{ meter}$ dengan benar, namun tidak mencantumkan rumus perbandingan sisinya.
2Terbalik memasukkan angka pada perkalian silang ($\frac{AB}{15} = \frac{4}{5} \rightarrow AB = 12$), meski angka hasil akhir secara kebetulan sama.
1Hanya mengalikan $15 \times 4 = 60$.
0Jawaban salah total atau kosong.
← Materi Sebelumnya Soal Data dan Diagram (Kelas 7)

💬 Komentar

GitHub Issues

Silakan beri komentar, diskusi, atau pertanyaan mengenai materi ini menggunakan akun GitHub Anda.

Memuat kolom komentar GitHub...
← Kembali ke Bank Soal Kelas 7