Soal Data dan Diagram (Kelas 7)

Kerjakan soal-soal standar AKM Numerasi berikut secara mandiri, lalu pelajari langkah penyelesaian dan analisis miskonsepsinya.

📌 Soal 1 (Pilihan Ganda Sederhana - Konteks Rata-Rata Nilai Ulangan Harian)

Wacana:

Guru matematika mencatat rekapitulasi data nilai ulangan harian dari 5 orang sampel siswa dalam tabel distribusi berikut:

Pertanyaan:
Berdasarkan data tabel rekapitulasi di atas, berapakah nilai rata-rata (mean) dari kelima siswa tersebut?

• A. $78$
• B. $80$
• C. $82$
• D. $85$

Jawaban: B

💡 Pembahasan Langkah demi Langkah:

1. Hitung total nilai: $75 + 80 + 85 + 90 + 70 = 400$.
2. Rata-rata ($\bar{x}$) $= \frac{400}{5} = \mathbf{80}$.

🔍 Analisis Pengecekan Miskonsepsi:

• Opsi D ($85$) [SALAH]: Siswa menduga nilai terbesar kedua sebagai rata-rata.

📌 Soal 2 (Pilihan Ganda Kompleks - Konteks Diagram Lingkaran Survei Minat Ekstrakurikuler)

Wacana:

Tim Pengurus OSIS mencatat data pilihan minat ekstrakurikuler dari total $200$ siswa kelas 7 dalam tabel persentase berikut:

Pertanyaan:
Berdasarkan data diagram lingkaran dan tabel survei di atas, manakah pernyataan analisis data siswa berikut yang BENAR? (Jawaban benar lebih dari satu)

• A. Banyak siswa yang mengikuti ekstrakurikuler Pramuka adalah $80$ orang.
• B. Banyak siswa yang mengikuti ekstrakurikuler Futsal adalah $60$ orang.
• C. Selisih antara peminat Pramuka ($80$) dan PMR ($20$) adalah $60$ orang ($40% - 10% = 30%$).
• D. Ekstrakurikuler yang paling sedikit diminati adalah Musik.

Jawaban: A, B, C

📌 Soal 3 (Menjodohkan - Konteks Ukuran Pemusatan Data)

Pertanyaan:
Jodohkanlah istilah pemusatan data di Kolom Kiri dengan definisinya di Kolom Kanan!

Jawaban Pasangan Benar: 1-B, 2-C, 3-A.

📌 Soal 4 (Benar / Salah - Konteks Modus Data Penjualan)

Wacana:
Data ukuran sepatu yang terjual di sebuah toko dalam sehari adalah: $38, 40, 39, 40, 41, 40, 42, 39, 40$.

Pertanyaan:
Tentukan apakah pernyataan berikut BENAR atau SALAH!

“Modus dari data ukuran sepatu yang terjual tersebut adalah 40.”

Jawaban: BENAR

📌 Soal 5 (Jawaban Singkat - Konteks Median Data Tunggal)

Wacana:
Diberikan data nilai tugas siswa yang sudah diurutkan dari terkecil ke terbesar: $6, 7, 7, 8, 8, 9, 10$ (banyak data $n = 7$).

Pertanyaan:
Berapakah nilai median (nilai tengah) dari data nilai tugas tersebut? (Tuliskan dalam angka)

Jawaban: 8

📌 Soal 6 (Uraian / Esai dengan Rubrik - Konteks Nilai Gabungan Ulangan)

Wacana:
Nilai rata-rata ulangan matematika dari $15\text{ orang siswa}$ adalah $70$. Kemudian terdapat $5\text{ orang siswa}$ susulan yang mengikuti ulangan dengan nilai rata-rata $80$.

Pertanyaan:

1. Hitunglah total keseluruhan nilai dari 15 siswa pertama dan 5 siswa susulan!
2. Berapakah nilai rata-rata gabungan (mean gabungan) dari seluruh $20\text{ siswa}$ tersebut?

💡 Pembahasan Langkah demi Langkah:

1. Total $15 \times 70 = 1.050$ dan $5 \times 80 = 400 \rightarrow \text{Total} = 1.450$.
2. Rata-rata Gabungan $= \frac{1.450}{20} = \mathbf{72{,}5}$.

📑 Rubrik Penilaian Analitik:

📌 Soal 7 (Pilihan Ganda Sederhana - Konteks Diagram Batang Penjualan Buah)

Wacana:
Data hasil penjualan buah mangga di sebuah toko selama 5 hari (Senin - Jumat) dicatat sebagai berikut:

• Senin: $20\text{ kg}$
• Selasa: $35\text{ kg}$
• Rabu: $40\text{ kg}$
• Kamis: $25\text{ kg}$
• Jumat: $50\text{ kg}$

Pertanyaan:
Pada hari apakah terjadi penjualan buah mangga paling banyak (puncak tertinggi pada diagram batang)?

• A. Selasa
• B. Rabu
• C. Kamis
• D. Jumat

Jawaban: D

💡 Pembahasan Langkah demi Langkah: Penjualan tertinggi terjadi pada hari Jumat yaitu sebanyak $50\text{ kg}$.

📌 Soal 8 (Pilihan Ganda Kompleks - Konteks Kesesuaian Penyajian Diagram)

Wacana:
Perhatikan beberapa jenis diagram penyajian data berikut: Diagram Garis, Diagram Batang, dan Diagram Lingkaran.

Pertanyaan:
Manakah pernyataan kecocokan penyajian data berikut yang BENAR? (Jawaban benar lebih dari satu)

• A. Diagram Garis sangat cocok untuk menyajikan data yang berkesinambungan/kontinu terhadap waktu (misal: suhu badan pasien tiap jam).
• B. Diagram Batang sangat cocok untuk membandingkan jumlah data antar-kategori terpisah (misal: jumlah siswa tiap kelas).
• C. Diagram Lingkaran cocok untuk memperlihatkan proporsi/persentase bagian dari keseluruhan data.
• D. Diagram Lingkaran digunakan untuk data kontinu perkembangan waktu.

Jawaban: A, B, C

📌 Soal 9 (Benar / Salah - Konteks Jangkauan Data / Range)

Wacana:
Diberikan sekumpulan data sampel: $5, 8, 12, 15, 22$.

Pertanyaan:
Tentukan apakah pernyataan berikut BENAR atau SALAH!

“Nilai jangkauan (range) dari sampel data tersebut adalah $17$.”

Jawaban: BENAR

💡 Pembahasan Langkah demi Langkah: $$\text{Jangkauan (Range)} = \text{Data Maksimum} - \text{Data Minimum} = 22 - 5 = \mathbf{17}$$ Maka pernyataan tersebut BENAR.

📌 Soal 10 (Uraian / Esai dengan Rubrik - Konteks Pemantauan Suhu Udara Harian)

Wacana:
Petugas Stasiun BMKG mencatat perubahan suhu udara di suatu kota mulai pukul 06.00 hingga 14.00 WIB:

• Pukul 06.00: $22^\circ\text{C}$
• Pukul 08.00: $25^\circ\text{C}$
• Pukul 10.00: $29^\circ\text{C}$
• Pukul 12.00: $33^\circ\text{C}$
• Pukul 14.00: $31^\circ\text{C}$

Pertanyaan:

1. Pada rentang waktu 2 jam manakah terjadi kenaikan suhu terbesar?
2. Berapakah nilai rata-rata suhu udara dari 5 kali pengukuran tersebut?

💡 Pembahasan Langkah demi Langkah:

1. Kenaikan Suhu per Rentang 2 Jam:
   • $06.00 - 08.00$: $25 - 22 = 3^\circ\text{C}$
   • $08.00 - 10.00$: $29 - 25 = 4^\circ\text{C}$
   • $10.00 - 12.00$: $33 - 29 = \mathbf{4^\circ\text{C}}$ (Kenaikan terbesar bersama rentang 08.00-10.00).
2. Rata-Rata Suhu Udara: $$\text{Total Suhu} = 22 + 25 + 29 + 33 + 31 = 140^\circ\text{C}$$ $$\bar{x} = \frac{140}{5} = \mathbf{28^\circ\text{C}}$$

📑 Rubrik Penilaian Analitik: