Beranda / Bank Soal Kelas 7 / Soal Bentuk Aljabar (Kelas 7)

Soal Bentuk Aljabar (Kelas 7)

Kumpulan soal bentuk aljabar Kelas 7 SMP: penyederhanaan suku, operasi aljabar, dan penerapan dalam masalah sehari-hari.

Diunduh sebagai lembar soal siap cetak (tanpa kunci jawaban).

Kerjakan soal-soal standar AKM Numerasi berikut secara mandiri, lalu pelajari langkah penyelesaian dan analisis miskonsepsinya.

📌 Soal 1 (Pilihan Ganda Sederhana - Konteks Paket Alat Tulis & Diskon Koperasi)

Wacana:
Visual Paket Alat Tulis

Koperasi sekolah menjual paket alat tulis dengan spesifikasi rincian barang dan potongan harga promosi berikut:

Nama Barang / KomponenJumlah DibeliVariabel Harga Satuan (Rp)Ketentuan Tambahan
Buku Tulis Kiky$4$ buah$x$—
Pensil 2B$3$ buah$y$—
Kupon Diskon Langsung——Potongan $\text{Rp2.000,00}$

Pertanyaan:
Berdasarkan data rincian paket di atas, bentuk aljabar yang menyatakan total uang yang harus dibayar oleh Dina di kasir koperasi adalah ….

  • A. $4x + 3y + 2.000$
  • B. $4x + 3y - 2.000$
  • C. $3x + 4y - 2.000$
  • D. $7xy - 2.000$

Jawaban: B

💡 Pembahasan Langkah demi Langkah:

  1. Total harga buku tulis ($4$ buah): $4 \times x = 4x$.
  2. Total harga pensil ($3$ buah): $3 \times y = 3y$.
  3. Potongan diskon mengurangkan total bayar: $- 2.000$.
  4. Bentuk aljabar gabungan: $\mathbf{4x + 3y - 2.000}$.

🔍 Analisis Pengecekan Miskonsepsi:

  • Opsi D ($7xy - 2.000$) [SALAH]: Siswa mengalami miskonsepsi dengan menjumlahkan suku yang tidak sejenis ($4x + 3y = 7xy$).
  • Opsi A ($4x + 3y + 2.000$) [SALAH]: Siswa keliru menganggap potongan diskon menambah pengeluaran ($+$ bukannya $-$).

📌 Soal 2 (Pilihan Ganda Kompleks - Konteks Inventaris Toko Kelontong)

Wacana:
Sebuah toko kelontong mengelola stok barang di gudang. Manajer toko mencatat alokasi modal dan keuntungan mingguan yang dimodelkan dalam bentuk aljabar:

Suku AljabarKomponen InventarisKoefisien / Nilai
$3x^2$Modal beras kualitas super ($x$ harga per kg)$3$
$-5xy$Biaya interaksi distribusi beras dan gula ($y$ harga gula)$-5$
$4y$Modal persediaan gula pasir$4$
$-8$Biaya tetap penyusutan kemasan karung$-8$ (Konstanta)

Model aljabar inventaris total: $$3x^2 - 5xy + 4y - 8$$

Pertanyaan:
Manakah pernyataan analisis unsur aljabar inventaris toko berikut yang BENAR? (Jawaban benar lebih dari satu)

  • A. Koefisien dari variabel $x^2$ adalah $3$ dan koefisien dari interaksi $xy$ adalah $-5$.
  • B. Konstanta biaya penyusutan tetap dari bentuk aljabar tersebut adalah $-8$.
  • C. Bentuk aljabar inventaris tersebut terdiri dari $4$ suku.
  • D. Suku $-5xy$ dan $4y$ merupakan pasangan suku sejenis.

Jawaban: A, B, C

📌 Soal 3 (Menjodohkan - Konteks Sifat Pengemasan Paket Parsel)

Wacana:
Ibu Sinta mengemas paket parsel buah untuk hadiah lebaran. Dalam menghitung kebutuhan buah dan kotak, Ibu Sinta mengelompokkan barang menggunakan sifat-sifat operasi aljabar.

Pertanyaan:
Jodohkanlah ekspresi aljabar pengemasan di Kolom Kiri dengan nama sifat operasinya di Kolom Kanan!

Kolom Kiri (Operasi Aljabar Pengemasan)Kolom Kanan (Nama Sifat)
1. $a + b = b + a$ (Urutan memasukkan apel dan jeruk)A. Sifat Asosiatif
2. $a(b + c) = ab + ac$ (Membagi paket ke beberapa kotak)B. Sifat Komutatif (Pertukaran)
3. $(a + b) + c = a + (b + c)$ (Penggabungan kelompok kotak)C. Sifat Distributif (Penyebaran)

Jawaban Pasangan Benar: 1-B, 2-C, 3-A.

📌 Soal 4 (Benar / Salah - Konteks Pemodelan Luas Ruang Toko)

Wacana:
Pak Budi merancang denah ruang penyimpanan toko. Ruang tersebut dibagi menjadi dua bagian identik dengan lebar masing-masing $(3x - 5)\text{ meter}$. Bentuk total panjang dinotasikan dengan perkalian distributif $2(3x - 5)$.

Pertanyaan:
Tentukan apakah pernyataan berikut BENAR atau SALAH!

“Hasil penjabaran aljabar dari ukuran total ruang toko $2(3x - 5)$ adalah $6x - 10$.”

Jawaban: BENAR

📌 Soal 5 (Jawaban Singkat - Konteks Inventaris Perlengkapan Pentas Seni)

Wacana:
Panitia pentas seni sekolah mendata barang sisa di gudang: $5$ buah kaus ($x$), $3$ buah topi ($y$), tambahan masuk $2$ buah kaus ($x$), $7$ buah topi ($y$), dan diambil $4$ buah gantungan kunci tanpa variabel. Catatan aljabarnya adalah $5x - 3y + 2x + 7y - 4$.

Pertanyaan:
Sederhanakan ekspresi aljabar inventaris barang pentas seni tersebut dengan mengelompokkan suku-suku sejenis!

Jawaban: 7x + 4y - 4

📌 Soal 6 (Uraian / Esai dengan Rubrik - Konteks Keliling & Luas Taman Perumahan)

Wacana:
Pak Ahmad memiliki sebidang taman berbentuk persegi panjang di area perumahan. Panjang taman tersebut adalah $(3x + 2)\text{ meter}$ dan lebarnya adalah $(x + 5)\text{ meter}$.

Pertanyaan:

  1. Tuliskan bentuk aljabar paling sederhana untuk keliling taman tersebut!
  2. Jika nilai $x = 4$, berapakah keliling taman Pak Ahmad dalam satuan meter?

💡 Pembahasan Langkah demi Langkah:

  1. Model Keliling Aljabar: $$K = 2 \times ((3x + 2) + (x + 5)) = 2 \times (4x + 7) = \mathbf{8x + 14\text{ meter}}$$
  2. Substitusi Nilai $x = 4$: $$K = 8(4) + 14 = 32 + 14 = \mathbf{46\text{ meter}}$$

📑 Rubrik Penilaian Analitik:

SkorIndikator Kriteria Jawaban
4Menyusun rumus keliling aljabar $8x + 14$ dengan benar, dan melakukan substitusi $x=4$ hingga memperoleh $46\text{ meter}$ secara tepat.
3Model aljabar keliling benar ($8x + 14$), namun salah pada perhitungan aritmetika substitusi $8(4)+14$.
2Lupa mengalikan 2 pada rumus keliling.
1Hanya menjumlahkan angka tanpa variabel $x$.
0Jawaban salah total atau kosong.

📌 Soal 7 (Pilihan Ganda Sederhana - Konteks Distribusi Paket Sembako Pabrik)

Wacana:
Sebuah pabrik roti mengemas total $(12a^2b)$ buah roti ke dalam $(3ab)$ buah kontainer kardus secara merata untuk dikirim ke distributor.

Pertanyaan:
Banyaknya roti yang terdapat di dalam setiap kontainer kardus tersebut dapat ditentukan dengan pembagian aljabar $(12a^2b) \div (3ab)$ yaitu sebesar ….

  • A. $4a$
  • B. $4ab$
  • C. $4b$
  • D. $36a^3b^2$

Jawaban: A

💡 Pembahasan Langkah demi Langkah: $$\frac{12a^2b}{3ab} = \left(\frac{12}{3}\right) \times \left(\frac{a^2}{a}\right) \times \left(\frac{b}{b}\right) = 4 \times a \times 1 = \mathbf{4a}$$

📌 Soal 8 (Pilihan Ganda Kompleks - Konteks Selisih Anggaran Dua Cabang Toko)

Wacana:
Dua cabang toko kelontong memiliki anggaran belanja bulanan. Cabang A menganggarkan $(8x + 3y)$ rupiah sedangkan Cabang B menganggarkan $(5x - 2y)$ rupiah. Manajer keuangan ingin menghitung selisih anggaran dengan mengurangkan anggaran Cabang B dari Cabang A: “Kurangkan $(5x - 2y)$ dari $(8x + 3y)$”.

Pertanyaan:
Manakah pernyataan hasil operasi pengurangan aljabar selisih anggaran berikut yang BENAR? (Jawaban benar lebih dari satu)

  • A. Susunan kalimat “dari” berarti $(8x + 3y) - (5x - 2y)$.
  • B. Penjabaran tanda kurung menghasilkan $8x + 3y - 5x + 2y$.
  • C. Hasil pengurangan paling sederhana adalah $3x + 5y$.
  • D. Hasil pengurangannya adalah $3x + y$.

Jawaban: A, B, C

📌 Soal 9 (Benar / Salah - Konteks Ubin Keramik Kamar Mandi)

Wacana:
Seorang tukang bangunan memasang ubin keramik di lantai kamar mandi. Luas area lantai dihitung dari perkalian bentuk selisih dua kuadrat panjang dan lebar ubin: $(x + 3)(x - 3)$.

Pertanyaan:
Tentukan apakah pernyataan berikut BENAR atau SALAH!

“Bentuk aljabar paling sederhana dari luas lantai keramik $(x + 3)(x - 3)$ adalah $x^2 - 9$.”

Jawaban: BENAR

💡 Pembahasan Langkah demi Langkah: $$(x + 3)(x - 3) = x^2 - 3x + 3x - 9 = \mathbf{x^2 - 9}$$ Maka pernyataan BENAR.

📌 Soal 10 (Uraian / Esai dengan Rubrik - Konteks Biaya Produksi Usaha Souvenir)

Wacana:
Sebuah usaha kerajinan tangan souvenir menetapkan biaya operasional produksi bulanan yang dirumuskan oleh fungsi aljabar: $$B(x) = 5.000x + 50.000$$ Di mana $x$ menyatakan banyak unit souvenir yang diproduksi (dalam buah) dan $B(x)$ menyatakan total biaya produksi (dalam Rupiah).

Pertanyaan:

  1. Apakah makna dari angka konstanta $50.000$ dan koefisien $5.000$ dalam konteks produksi souvenir tersebut?
  2. Hitunglah total biaya produksi jika usaha tersebut memproduksi $30\text{ buah}$ souvenir!

💡 Pembahasan Langkah demi Langkah:

  1. Makna Konstanta & Koefisien:
    • Angka konstanta $50.000$ adalah biaya tetap (fixed cost) operasional bulanan (seperti sewa tempat/alat).
    • Koefisien $5.000$ adalah biaya variabel pembuatan per 1 unit souvenir.
  2. Perhitungan Biaya Produksi untuk $x = 30$: $$B(30) = 5.000(30) + 50.000 = 150.000 + 50.000 = \mathbf{\text{Rp200.000,00}}$$

📑 Rubrik Penilaian Analitik:

SkorIndikator Kriteria Jawaban
4Menjelaskan arti biaya tetap ($50.000$) dan biaya per unit ($5.000$), serta menghitung $B(30) = \text{Rp200.000,00}$ secara sempurna.
3Menghitung biaya $B(30) = \text{Rp200.000}$ dengan benar, namun penjelasan arti konstanta kurang lengkap.
2Mengalikan $5.000 \times 30 = 150.000$ saja tanpa menambahkan biaya tetap Rp50.000.
1Hanya memasukkan angka ke rumus tanpa dihitung.
0Jawaban salah total atau kosong.
← Materi Sebelumnya Soal Pola Bilangan (Kelas 7)
Materi Selanjutnya → Soal Aritmetika Sosial (Kelas 7)

💬 Komentar

GitHub Issues

Silakan beri komentar, diskusi, atau pertanyaan mengenai materi ini menggunakan akun GitHub Anda.

Memuat kolom komentar GitHub...
← Kembali ke Bank Soal Kelas 7